Een afstand is kort gezegd de ruimte tussen twee punten. Stel je woont in Amsterdam en je wilt naar Brussel, dan moet je 173 kilometer afleggen. Er zijn veel bijzondere soorten afstand. Lengte, breedte, hoogte, diepte en dikte zijn allemaal voorbeelden van afstand. Ze hebben een eigen naam gekregen, zo kun je ze uit elkaar houden. Het algemene symbool voor afstand is de kleine letter s. Dit komt van het latijnse woord voor afstand 'spatium'. Eenheden van afstand Het metrisch stelsel Het metrisch stelsel en omrekenen 5 km = 5 x 1000 m = 5000 m = 50 x 100 m = 50 hm Om om te rekenen met het metrisch stelsel kun je een trapje gebruiken zoals in de afbeelding hieronder. Voorbeelden van omrekenen Uitleg
Voor het jaar 1791 gebruikte mensen vooral lichaamsdelen zoals handen, voeten en vingers om afstanden te meten. Zo had je de duim, de palm, de span, de voet, de el en de vadem. In sommige landen worden deze eenheden nog steeds gebruikt, zoals bijvoorbeeld in Engeland en de Verenigde Staten. Dit was erg onnauwkeurig omdat niet iedereen even groot is. Daarom is er in 1791, in Frankrijk een maateenheid bedacht die 'le metre' werd genoemd, de meter. Een meter werd toen vastgesteld als een 10 miljoenste van de afstand tussen de Noordpool en de evenaar. Nu nog ligt er in Parijs een staaf van speciaal metaal opgeslagen die de lengte van de meter heeft. Inmiddels wordt er een andere manier gebruikt om precies te bepalen hoelang een meter is. Een groot deel van de wereld gebruikt deze eenheid om afstanden te meten. Het symbool voor meter is de kleine letter m.
Om grotere en kleinere afstanden te meten was de meter niet praktisch. Daarom is er een stelsel van voorvoegsels bedacht, het metrisch stelsel. Zo kun je de meter in tien gelijke stukken verdelen. Eén zo'n stukje noem je dan een deci-meter. Het woordje deci betekent 'een tiende'. Op dezelfde manier kun je de volgende voorvoegsels voor de eenheid zetten:
kilo
hecto
deca
deci
centi
milli
duizend
honderd
tien
een tiende
een honderdste
een duizendste
1000
100
10
0,1
0,01
0,001
Een afstand van 1 kilometer is eigenlijk 1 duizendmeter = 1000 m. En een afstand van 1 hectometer is eigenlijk dus 1 honderd meter = 100 m. Wanneer je een afstand van 5 kilometer dus omrekend naar hectometers, wordt het getal 5 groter omdat de eenheid kleiner wordt:
Hieronder zie je nog een aantal voorbeeld van het omrekenen met het metrisch stelsel.
Opdrachten
Opgave 1
Reken de volgende afstanden om.
a) 1 km = _________ m
b) 500 m = _________ km
c) 3 hm = _________ m
d) 1200 m = _________ hm
e) 100 cm = _________ m
f) 3,4 m = _________ cm
g) 5 m = _________ mm
h) 700 mm = _________ m
i) 4 dam = _________ m
j) 4 dam = _________ dm
Opgave 2
Noem twee apparaten waarmee we afstand kunnen meten. Opgave 3
Noem drie soorten afstand. Opgave 4
Noem vijf eenheden van afstand. Denk hierbij ook aan oude en Engelse maateenheden.
Opgave 5
Wat is het symbool voor afstand Opgave 6
Reken de volgende afstanden om.
a) 0,54 km = ______ hm
b) 2,3 hm = ______ dam
c) 56 hm = ______ m
d) 960 dam = ______ m
e) 0,58 cm = ______ mm
f) 0,82 dam = ______ dm
g) 870 dm = ______ m
h) 780 mm = ______ dam
i) 0,75 cm = ______ mm
j) 0,0018 m = ______ mm Opgave 7
Vroeger waren er nog meer maateenheden voor afstand. Bijvoorbeeld de duim en de voet.
1 duim = 2,54 cm
1 voet = 12 duimen
Reken de volgende afstanden om.
a) 2 duim = _______ cm
b) 10,16 cm = _______ duim
c) 1 voet = _______ cm
d) 60,96 cm = _______ voet
e) 3,2 voet = _______ cm
f) 100 cm = _______ voet
g) 75 cm = _______ duim
h) 300 voet = _______ duim
Opdrachten
Opgave 8
Schrijf uit je hoofd alle voorvoegsels uit het metrisch stelsel nog eens op in volgorde van klein naar groot.
(Let op! Er wordt alleen om de voorvoegsels gevraagd.) Opgave 9
Noem drie verschillende grootheden van afstand
(Let op! Maak geen gebruik van het metrisch stelsel) Opgave 10
Reken de volgende afstanden om.
a) 63 dam = __________ hm
b) 0,017 dm = __________ mm
c) 0,0037 dam = __________ cm
d) 33 mm = __________ cm
e) 75 cm = __________ m
f) 0,98 m = __________ mm
g) 0,58 km = __________ hm
h) 0,12 dam = __________ dm
