Voordat je dit artikel bestudeert, zorg ervoor dat je de volgende kennis beheerst.

• Soorten Beweging
• Formules Ombouwen

• Je kunt uitleggen wat versnelling en vertraging is.

• Je kunt uitleggen dat een negatieve versnelling, eigenlijk een vertraging is.

• Je kunt de afkorting van versnelling uit het hoofd noemen.

• Je kunt de standaard eenheid van versnelling uit het hoofd noemen en uitleggen wat deze betekent.

• Je kunt uitleggen wat het symbool Δ betekent.

• Je kunt de formule voor versnelling uit het hoofd noemen.

• Je kunt rekenen met de formule voor versnelling.

Stel je versnelt met de fiets van bijvoorbeeld 10 km/h naar 25 km/h. Het snelheidsverschil is dan 25 - 10 = 15 km/h. Dit snelheidsverschil kun je aangeven met Δv. Het driehoekje voor de v is de griekse letter delta en betekent verschil in.

Versnelling
De versnelling betekent in de natuurkunde de snelheidsverandering in een bepaalde tijd. Wanneer je met je racefiets vanuit stilstand na 5 seconden 36 km/h fietst, is de snelheid elke seconde met 7,2 km/h toegenomen. Je zou kunnen zeggen de versnelling is dan 7,2 kilometer per uur per seconde. Deze eenheid gebruiken we niet vaak. Je zou de snelheid van de fietser in meter per seconde kunnen omrekenen. De fietser rijdt dan na 5 seconden 10 m/s. De snelheid neemt dan elke seconde 2 m/s toe. De versnelling is van 2 m/s per seconde, ofwel 2 m/s².

Vertraging
Een auto die 90 km/h rijdt remt af in 5 seconden naar stilstand. Er gaat dan elke seconde 18 km/h af. Als je de snelheid in meter per seconde omrekent gaat er elke seconde 5 m/s af (afbeelding 2). Dat is een vertraging van 5 m/s per seconde, ofwel 5 m/s². Een vertraging van 5 m/s² is hetzelfde als een negatieve versnelling van -5 m/s².

De formule voor versnelling
Om de versnelling van een voorwerp te berekenen moet je het snelheidsverschil (v_e - v_b) delen door de tijd. De versnelling heeft als symbool de kleine letter a. Dit komt van het Engelse woord voor versnelling 'acceleration'. De formule zie je hieronder.

Rekenen met de formule voor versnelling
Hieronder zie je een voorbeeld berekening van het rekenen met de formule voor versnelling.

directe link

• versnelling
  Hoeveel snelheid er in een bepaalde tijd bij komt noemen we de versnelling. Je rekent de versnelling (a) uit door het snelheidsverschil (v_e - v_b) te delen door het verschil in tijd (t)

• vertraging
  Hoeveel snelheid er in een bepaalde tijd af gaat zou je de vertraging kunnen noemen. Dit wordt vaker opgeschreven als een negatieve versnelling.

Opgave 1
Geef de symbolen van versnelling, de eenheid en zijn symbool.

Opgave 2
In de vorige alinea ben je de formule voor versnelling tegen gekomen.
a) Wat is de formule voor versnelling?
b) Herschrijf deze formule in de vorm:  v_e =
c) Herschrijf deze formule in de vorm:  t =

Opgave 3
Reken de volgen sommen uit. Let op de mintekens!
a) 4 + -3 = ________
b) -12 + 8 = ________
c) -6 + -3 = ________
d) 4 + 8 = ________
e) -2 x -4 = ________
f) -6 x 3 = ________
g) 7 x -2 = ________
h) 5 x 5 = ________

Opgave 4
Leg in je eigen woorden uit wat dit symbool betekent: m/s²

Opgave 5
Piet zegt: "De versnelling is min drie meter per seconde kwadraat (-3 m/s²)."
Leg in je eigen woorden uit wat dit betekent.
Begin je antwoord met "Een versnelling van -3 m/s² betekent …."

Opgave 6
Hieronder staan een aantal opgaven.
Bereken voor elke opgave de gevraagde grootheid.
Werk ze volledig uit zoals in de uitleg is voorgedaan.

a) Een auto rijdt met 20 m/s.
In acht seconden trekt de auto op naar 36 m/s.
Hoe groot was de gemiddelde versnelling?

b) Een fietser rijdt weg van het stoplicht.
Hij trapt zo hard dat hij een versnelling ondervindt van 2,5 m/s².
Hoelang heeft hij nodig om een snelheid van 5 m/s te bereiken?

c) Een voorwerp beweegt met 10 m/s.
We geven het 10 seconden lang een versnelling van 0,5 m/s².
Hoe groot is de eindsnelheid van dit voorwerp in m/s?

Opgave 7
Hieronder staan een aantal opgaven.
Bereken voor elke opgave de gevraagde grootheid.
Werk ze volledig uit zoals in de uitleg is voorgedaan.

a) Een Porsche 911 kan optrekken van 0 tot 100 km/h in 4,4 seconden.
Hoe groot is de gemiddelde versnelling van deze Porsche?

b) Een trein heeft ongeveer 16 seconden nodig om van 72 km/h te remmen tot stilstand.
Hoe groot was de versnelling tijdens het remmen?

c) Een auto heeft een versnelling van 1,4 m/s².
Hoeveel seconden heeft deze auto nodig om van 0 km/h te versnellen naar 90 km/h?

d) De olie tanker de 'Seawise Giant' heeft 8,9 kilometer nodig om tot stilstand te komen vanaf zijn topsnelheid.
Hij doet dit met een maximale vertraging van 0,004 m/s.
De topsnelheid van dit schip is 30,6 km/h.
Hoeveel minuten heeft deze olie tanker nodig om tot stilstand te komen?

e) We geven een stilstaand voorwerp 2,5 minuten lang een versnelling van 0,2 m/s².
Hoe groot is de snelheid van dit voorwerp in km/h?

Opgave 8
Hieronder zie je een diagram van de beweging van een voertuig.
a) Welk soort diagram is dit?
b) Wat was de beginsnelheid van dit voertuig?
c) Wat was de eindsnelheid van dit voertuig na 5 seconden?
d) Bereken de gemiddelde versnelling van dit voertuig.

Opgave 9
Wat is de eenheid van versnelling?
Schrijf deze in woorden en symbolen.

Opgave 10
Wat is de formule voor versnelling?
(Schrijf deze in symbolen)

Opgave 11
Hiernaast zie je een v,t-diagram.
a) In welke delen was er sprake van een negatieve versnelling?
Geef dit aan met een tijdsgebied, bijvoorbeeld van 2 tot 6 seconde.
b) In welke delen was er sprake van een constante snelheid?
c) Bereken de versnelling tussen 0 en 4  seconden.
d) Bereken de versnelling tussen 14 en 22  seconden.

Opgave 12
Hiernaast zie je een tabel met metingen.
a) Maak van deze metingen een grafiek in een v,t-diagram.
(gebruik een verticale as van 6 cm en een horizontale as van 11 cm, je mag rechte lijnen gebruiken!)
b) H oevaak was er sprake van een vertraging?
c) Bereken de versnelling tussen 8 en 20 seconden.
d) Hoeveel afstand werd er in totaal afgelegd?

Opgave 13
In de vorige alinea ben je de formule voor versnelling tegen gekomen.
a) Wat is de formule voor versnelling?
b) Herschrijf deze formule in de vorm:  v_b =
c) Herschrijf deze formule in de vorm:  t =

Opgave 14
Leg in je eigen woorden uit wat dit symbool betekent: ∆

Opgave 15
Een van het grootste type oorlogsschepen dat ooit is gebouwd, zijn de Nimitz klasse vliegdekschepen. Een Nimitz klasse vliegdekschip heeft een behoorlijk complement aan vliegtuigen aan boord. Ondanks het enorm groot vliegdek van 333 m lengte is de startbaan te kort om een modern toestel voldoende te laten versnellen om op te kunnen stijgen. Om die reden worden vliegtuigen van vliegdekschepen gelanceerd door middel van stoom aangedreven katapulten. Zo'n katapult kan een Hornet in 2,78 s laten versnellen tot een snelheid van 259 km/h. Als je wilt zien hoe dat er uit ziet, klik dan op deze link.
Bereken de versnelling die de katapult veroorzaakt.

Opgave 16
Een van de vliegtuigen aan boord van de  Nimitz klasse vliegdekschepen, is de Boeing F/A-18. Dit vliegtuig komt met 233 km/h aanvliegen om te landen. Om dit vliegtuig op tijd af te remmen zijn er speciale kabels over de landingsbaan aangelegd die het vliegtuig in 1,1 seconde kunnen afremmen naar volledige stilstand. Als je wilt zien hoe dit eruit ziet, klik dan op deze link.
Bereken de versnelling van deze landing.

Opgave 17
Bereken de volgende opgaven.
a) Bereken hoeveel tijd je nodig hebt om met 3,0 m/s² te versnellen van 40 km/h naar 120 km/h.
b) Bereken je eindsnelheid als je van 0 km/h, 20 seconden lang versneld met 1,3 m/s².
c) Hoe groot is je versnelling als je in 3,8 s afremt van 90 km/h naar stilstand.
d) Bereken hoelang je nodig hebt om van 120 km/h af te remmen naar stilstand als je remt met 5,2 m/s².

• Je kunt uitleggen wat versnelling en vertraging is.
  Een voorwerp dat steeds sneller gaat, versnelt. Hoeveel snelheid er in een bepaalde tijd bij komt noemen we de versnelling.
  Een voorwerp dat steeds langzamer gaat, vertraagt. Hoeveel snelheid er in een bepaalde tijd af gaat zou je de vertraging kunnen noemen.

• Je kunt uitleggen dat een negatieve versnelling, eigenlijk een vertraging is.
  De versnelling is de snelheid die er bij komt. Als je een negatieve vertraging hebt komt er dus een negatief getal bij. Volgens de wiskunde is dat hetzelfde als een positief getal er af.
  30 +   –10 = 20       net als      30 –   +20 = 10

• Je kunt de afkorting van versnelling uit het hoofd noemen.
  De versnelling korten we af met de kleine letter a.

• Je kunt de standaard eenheid van versnelling uit het hoofd noemen en uitleggen wat deze betekent.
  De standaard eenheid van versnelling is de meter per seconde kwadraat (m/s²)
  Dit is het aantal meter per seconde (m/s) dat er per seconde bij komt.

• Je kunt uitleggen wat het symbool Δ betekent.
  Δ is de Griekse hoofdletter delta. Het betekent verschil in. Je kunt dit voor elke grootheid zetten om een verschil tussen twee metingen aan te geven.

• Je kunt de formule voor versnelling uit het hoofd noemen.
  In woorden:    versnelling = verschil in snelheid / verschil in tijd
  In symbolen:  a = (v_e - v_b) / t

• Je kunt rekenen met de formule voor versnelling.
  1 - Zoek in de opgave naar de gegeven grootheden. Zoek ook de grootheid die je moet uitrekenen.
       Schrijf ze onder elkaar op met symbolen en eenheden.
  2 - Reken de grootheden eventueel om, totdat de eenheden bij elkaar horen.
  3 - Schrijf de formule op die je nodig hebt.
  4 - Schrijf de formule nogmaals op maar vervang nu de bekende symbolen met de getallen.
  5 - Reken de uitkomst uit.
  6 - Reken de uitkomst eventueel om naar de gevraagde eenheid.