Alles op aarde wordt naar beneden getrokken. Dit komt omdat de aarde op alle voorwerpen een kracht uitoefend. Deze kracht noemen we de zwaartekracht. Het symbool voor zwaartekracht is Fz. Hoe groot de zwaartekracht is hangt af van de massa (m). Hoe meer massa een voorwerp heeft, hoe groter de kracht waarmee deze naar de aarde wordt getrokken. Op aarde werkt op elke kilogram, een zwaartekracht van 10 newton. Op een auto van 1200 kg werkt dus een zwaartekracht van: Fz = 1200 x 10 = 12.000 N De zwaartekracht hangt ook af van de valversnelling. Op aarde is de valversnelling 10 N/kg. Op andere planeten is de aantrekking weer anders. Zo heeft de maan een aantrekking van 1,6 N/kg. Voorwerpen worden daar dus minder sterk naar beneden getrokken. Ze voelen minder zwaar aan. De formule voor zwaartekracht Rekenen met de formule van zwaartekracht De formule voor gewicht. Fg = m x gUitleg
De verhouding tussen de zwaartekracht (Fz), de valversnelling en de massa (m) van een voorwerp vind je terug in de formule voor zwaartekracht.
Hieronder zie je vier voorbeelden van het rekenen met de formule voor zwaartekracht.
Wanneer een voorwerp in rust staat of hangt, is het gewicht dat hij uitoefent net zo groot als de zwaartekracht op het voorwerp. De formule voor zwaartekracht wordt daarom ook vaak geschreven als de formule voor gewicht:
De lier die Jan wil gebruiken heeft een maximale trekkracht van 13.600 N. De landrover van Jan weegt 2430 kg. Opdrachten Niveau 1
Opgave 1
Met welke formule kun je de zwaartekracht op een voorwerp berekenen?
Opgave 2
Henk staat op een weegschaal. De weegschaal geeft 75 kg aan.
a) Hoe groot is de valversnelling op aarde?
b) Bereken de zwaartekracht op Henk. Opgave 3
Een Boeing 777 is een verkeersvliegtuig dat in 1995 voor het eerst in dienst werdt genomen. Er kunnen zo'n 350 passagiers aan boord. Bij het opstijgen mag het toetsel maximaal 3515000 newton wegen.
Bereken de maximale massa van een Boeing 777 bij het opstijgen. Opgave 4
Hiernaast zie je een stukje van een rijbewijs voor aanhangers. Kees wil zandzakken vervoeren met een ongeremde aanhangwagen.
a) De aanhanger zelf heeft een massa van 150 kilogram. Hoe groot is de massa die Kees mag vervoeren in de aanhanger?
b) Bereken het gewicht (Fg) van deze lading.
Opgave 5
Jan wil zijn landrover met een lier uitrusten. Deze zie je nog wel eens op jeeps die gebruikt worden voor off-road rijden. Met de lier kan de auto zichzelf wegslepen als hij vast komt te zitten.
a) Hoe groot is de massa die deze lier kan trekken?
b) Zou deze lier sterk genoeg zijn om de landrover op te tillen? Opgave 6
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Bereken de massa van een racefiets die 67 newton weegt.
b) Bereken de zwaartekracht op een personenauto van 1232 kilogram.
c) Een laptop weegt 19 newton. Bereken de massa van deze laptop.
d) Een voorwerp heeft een massa van 8,7 kilogram. Bereken de zwaartekracht op dit voorwerp. Opgave 7
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Een stadsbus weegt 87 kilonewton. Bereken de massa van deze bus in kilogram.
b) Een pen weegt 11,6 gram. Bereken de zwaartekracht op deze pen.
c) Bereken de massa in grammen van een baby die 23,4 newton weegt.
d) Bereken de zwaartekracht in kN op een treinstel van 24.600 kg.
Opdrachten Niveau 2
Opgave 8
Hieronder zie je een tabel met eenheden en grootheden die horen bij de formule voor zwaartekracht.
Vul de tabel verder in.
grootheid
symbool
eenheid
symbool
...
...
...
g
kracht
- ...
- ......
- Fg
- Fz...
N
...
g
...
meter per seconde kwadraatN/kg
... Opgave 9
a) Wat is de formule voor het berekenen van zwaartekracht?
b) Wat is de formule voor het berekenen van gewicht? Opgave 10 (knipblad)
Hieronder zie je een sporter die aan de ringen hangt.
Als deze sporter op de weegschaal gaat staan ge eft deze 70 kg aan.
a) Bereken de zwaartekracht op deze sporter.
b) Teken de zwaartekracht op deze sporter. (Let op de krachtenschaal)
c) Hoeveel hangpunten heeft deze sporter?
d) Wat is het gewicht dat deze sporter zet op elk van de ringen?
e) Teken het gewicht van deze sporter.
f) Teken de spankracht in de ringen die het gewicht van de sporter opheft.
Opgave 11 (knipblad)
De skydiver hieronder is uit het vliegtuig gesprongen en valt nu met constante snelheid naar beneden.
Samen met zijn jumpsuit, parachute en helm heeft hij een massa van 90 kg.
a) Wat kun je zeggen over de somkracht op deze skydiver?
b) Welke twee krachten werken er op deze skydiver?
c) Heeft deze skydiver een hang- of steunpunt?
d) Wat kun je zeggen over het gewicht van deze skydiver?
e) Bereken de zwaartekracht op deze skydiver.
f) Teken de zwaartekracht en de luchtwrijving in de tekening op schaal.'
Opgave 12
Bereken de volgende opgaven:
a) Hoe groot is de zwaartekracht op iemand van 57 kg?
b) Hoeveel kg weegt een voorwerp van 150 N?
c) Op een voorwerp staat 0,59 kg. Hoe groot is de zwaartekracht op dit voorwerp?
d) Een ouderwetse laptop weegt 43 N. Bereken de massa van deze laptop.
e) Een weegschaal geeft 42 g aan (0,042 kg) als we er een dikke stift op leggen. Hoe groot is de zwaartekracht op deze stift?
f) Op een pen werkt een zwaartekracht van 0,17 N. Hoeveel kg is deze pen? Opgave 13
Bereken de volgende opgaven:
a) Op een voorwerp staat 2,8 kN. Wat is de massa van dit voorwerp?
b) Met hoeveel kN trekt de aarde aan een voorwerp van 0,96 kg?
c) Hoeveel gram is een voorwerp waar de aarde met 160 N aan trekt?
d) Hoeveel kN weegt een voorwerp dat een massa van 46 kg heeft?
e) Wat is de massa van een voorwerp waar een zwaartekracht van 9,2 N op werkt? Geef je antwoord in gram.
f) Hoeveel kg zal een weegschaal aangeven als je er een voorwerp op legt dat 0,26 kN weegt? Opgave 14
Op de maan is de zwaartekracht niet zo sterk al op aarde.
Een voorwerp van 100 g weegt hier ongeveer 1 N.
Op aarde weegt ditzelfde voorwerp maar 0,162 N.
a) Hoeveel kg is 100 g?
b) Bereken de valversnelling op de maan. Opgave 15
De zwaartekracht op Jupiter is vele malen groter dan op aarde. De valversnelling op Jupiter is ongeveer 23 N/kg.
a) Bereken hoeveel N een persoon van 80 kg op aarde weegt.
b) Bereken hoeveel N dezelfde persoon van 80 kg op Jupiter zou wegen. Opgave 16 (knipblad)
Hiernaast zie je een sporter terwijl die stil aan de ringen hangt.
Je ziet de spankracht die deze sporter omhoog houdt.
a) Hoeveel cm groot is de spankracht in elke ring?
b) Hoeveel N is de totale spankracht van beide ringen samen?
c) Wat is de zwaartekracht die op deze sporter werkt?
d) Bereken de massa van deze sporter.
