Bij NaSk ben je veel aan het meten. Je meet bijvoorbeeld de lengte van een veer, de tijd bij een kabelbaan, de hoek van een lichtstraal of de beeldafstand. Dit zijn allemaal voorbeelden van grootheden. Een grootheid is iets dat je kunt meten en kunt opschrijven als een getal. Bij NaSk ga je veel grootheden tegenkomen. Hieronder zie je een paar voorbeelden. Eenheden Formaat InstructievideoUitleg
Grootheden en Eenheden
Elke grootheid kent één of meer bijbehorende eenheden (afbeelding 1). Zo kun je een afstand meten in de eenheid meter. Maar in Engeland gebruiken ze bijvoorbeeld de mile, de inch of de foot. De inch is de dikte van een volwasen duim. Vroeger gebruikten wij in Nederland ook delen van het lichaam zoals de voet, duim en de palm. Maar tussen 1675 en 1983 werd de meter verzonnen. Ja, letterlijk verzonnen. De italiaan Tito Livio Burattini verzon de meter en nu nog ligt er een staaf metaal opgeborgen in Sèvres in Frankrijk die de lengte van de meter aangeeft.
Bij natuurkunde en scheikunde hebben we afgesproken hoe je een meting opschrijft. Bij een meting moet je altijd de grootheid en de eenheid noemen. Op die manier voorkom je dat iemand niet begrijpt wat je met een bepaalde meting bedoeld. Als je zegt: "Deze tafel is 75." dan weet niemand precies wat je bedoeld. De tafel kan 75 cm lang zijn, of 75 cm breed. De tafel kan ook 75 mm lang zijn, dan is het een poppenhuistafel. De afspraak is dat je eerst de grootheid opschrijft, dan een '=' teken dan het getal en daarachter de eenheid. Voor de eenheid kan eventueel nog een voorvoegsels uit het metrisch stelsel gezet worden.
Opdrachten
Opgave 2
Hieronder zie je 13 begrippen. Geef van elk begrip aan of het om een grootheid of een eenheid gaat.
lengte, gewicht, graden celsius, temperatuur, minuut, liter, afstand, kubieke meter, gram, oppervlakte, inhoud, tijd, centimeter. Opgave 3
Noem de 6 voorvoegsels van het metrisch stelsel in volgorde van groot naar klein.
Opgave 4
Hieronder zie je een aantal eenheden. Zoek de juiste eenheden bij elkaar. Schrijf ze als rijtjes naast elkaar in je schrift.
seconde, kubieke centimeter, kilogram, week, gram, vierkante millimeter, meter, milliampère , millivolt, centimeter, kilogram, vierkante kilometer, eeuw, vierkante centimeter, watt, kilometer, kubieke decimeter, milligram, millimeter, ampère, kilowatt, volt, uur, kilovolt, kubieke meter Opgave 5
In de tekst worden zes voorvoegsels genoemd. In de uitleg wordt daar een trapje van gemaakt. Maar die trap heeft zeven treden in plaats van zes. Waar komt die zevende trede vandaan? Opgave 6
Hieronder zie je een aantal metingen. Geef bij elke meting aan wat de eenheid is en wat het voorvoegsel is.
a) 44,5 decameter
b) 2,8 kilometer
c) 12 vierkante centimeter
d) 1200 milligram
e) 0,03 deciliter
f) 20 kilogram
g) 40 meter Opgave 7
Hieronder zie je een aantal metingen in voor jouw nog 'onbekende' eenheden. Toch kun je vast en zeker de voorvoegsels wel herkennen. Schrijf voor elke meting op wat het voorvoegsel is.
a) 4,5 kilovolt
b) 10 milliampère
c) 78 decibell
d) 7,8 kilowatt
e) hectopascal
f) 0,38 kilonewton Opgave 8
Een grootheid is iets dat je kunt meten.
a) Noem vier voorbeelden van grootheden.
b) Noem voor elke grootheid een bijbehorende eenheid. Opgave 9
Leg in je eigen woorden uit wat een grootheid is. Opgave 10
Leg in je eigen woorden uit wat een eenheid is. Opgave 11
Leg het verschil uit tussen een eenheid en een grootheid? Opgave 12
Vul in. In het algemeen natuurkundig en scheikundig formaat schrijf je een
meting op als _____________ = _____________ ____________ _______________.
Opgave 13
Schrijf de volgende metingen in het natuurkundig en scheikundig formaat.
a) De temperatuur is 16 graden Celsius.
b) Dit voorwerp is 44,5 centimeter hoog.
c) De pizza was na 18 minuten klaar.
d) Van mijn huis naar school is 2,8 kilometer.
e) In die bak past 2,5 liter water.
f) We hebben 12 vierkante meter vloerbedekking nodig.
Een afstand is kort gezegd de ruimte tussen twee punten. Stel je woont in Amsterdam en je wilt naar Brussel, dan moet je 173 kilometer afleggen. Er zijn veel bijzondere soorten afstand. Lengte, breedte, hoogte, diepte en dikte zijn allemaal voorbeelden van afstand. Ze hebben een eigen naam gekregen, zo kun je ze uit elkaar houden. Het algemene symbool voor afstand is de kleine letter s. Dit komt van het latijnse woord voor afstand 'spatium'. Eenheden van afstand Het metrisch stelsel kilo deci duizend een tiende 1000 0,1 Het metrisch stelsel en omrekenen 5 km = 5 x 1000 m = 5000 m = 50 x 100 m = 50 hm Om om te rekenen met het metrisch stelsel kun je een trapje gebruiken zoals in de afbeelding hieronder. Voorbeelden van omrekenen InstructievideoUitleg
Afstand (s)
Voor het jaar 1791 gebruikte mensen vooral lichaamsdelen zoals handen, voeten en vingers om afstanden te meten. Zo had je de duim, de palm, de span, de voet, de el en de vadem. In sommige landen worden deze eenheden nog steeds gebruikt, zoals bijvoorbeeld in Engeland en de Verenigde Staten. Dit was erg onnauwkeurig omdat niet iedereen even groot is. Daarom is er in 1791, in Frankrijk een maateenheid bedacht die 'le metre' werd genoemd, de meter. Een meter werd toen vastgesteld als een 10 miljoenste van de afstand tussen de Noordpool en de evenaar. Nu nog ligt er in Parijs een staaf van speciaal metaal opgeslagen die de lengte van de meter heeft. Inmiddels wordt er een andere manier gebruikt om precies te bepalen hoelang een meter is. Een groot deel van de wereld gebruikt deze eenheid om afstanden te meten. Het symbool voor meter is de kleine letter m.
Om grotere en kleinere afstanden te meten was de meter niet praktisch. Daarom is er een stelsel van voorvoegsels bedacht, het metrisch stelsel. Zo kun je de meter in tien gelijke stukken verdelen. Eén zo'n stukje noem je dan een deci-meter. Het woordje deci betekent 'een tiende'. Op dezelfde manier kun je de volgende voorvoegsels voor de eenheid zetten:
hecto
deca
centi
milli
honderd
tien
een honderdste
een duizendste
100
10
0,01
0,001
Een afstand van 1 kilometer is eigenlijk 1 duizendmeter = 1000 m. En een afstand van 1 hectometer is eigenlijk dus 1 honderd meter = 100 m. Wanneer je een afstand van 5 kilometer dus omrekend naar hectometers, wordt het getal 5 groter omdat de eenheid kleiner wordt:
Hieronder zie je nog een aantal voorbeeld van het omrekenen met het metrisch stelsel.
Opdrachten
Opgave 14
Noem twee apparaten waarmee we afstand kunnen meten. Opgave 15
Noem drie soorten afstand. Opgave 16
Noem vijf eenheden van afstand. Denk hierbij ook aan oude en Engelse maateenheden. Opgave 17
Wat is het symbool voor afstand Opgave 18
Reken de volgende afstanden om.
a) 0,54 km = ______ hm
b) 2,3 hm = ______ dam
c) 56 hm = ______ m
d) 960 dam = ______ m
e) 0,58 cm = ______ mm
f) 0,82 dam = ______ dm
g) 870 dm = ______ m
h) 780 mm = ______ dam
i) 0,75 cm = ______ mm
j) 0,0018 m = ______ mm Opgave 19
Vroeger waren er nog meer maateenheden voor afstand. Bijvoorbeeld de duim en de voet.
1 duim = 2,54 cm
1 voet = 12 duimen
Reken de volgende afstanden om.
a) 2 duim = _______ cm
b) 10,16 cm = _______ duim
c) 1 voet = _______ cm
d) 60,96 cm = _______ voet
e) 3,2 voet = _______ cm
f) 100 cm = _______ voet
g) 75 cm = _______ duim
h) 300 voet = _______ duim
Tijd kan in heel veel verschillende eenheden gemeten worden. Bijvoorbeeld: seconde, minuut, kwartier, uur, dag, weekend, week, maand, kwartaal, jaar, decennium, eeuw, millennium. Elk van deze eenheden heeft zijn eigen waarde. Daarom is het goed om het schema hieronder uit het hoofd te leren. Tijd omrekenen InstructievideoUitleg
Tijd (t)
Hieronder zie je een paar voorbeelden van het omrekenen van tijd.
Opdrachten
Opgave 20
Reken de volgende tijden in elkaar om.
a) 21 dagen = ________ weken
b) 2 dagen = ________ uren
c) 240 minuten = ________ uren
d) 3600 seconden = ________ uren
e) 3 dagen = ________ minuten
f) 1440 minuten = ________ dagen
g) 5,5 dagen = ________ uren
h) 3,5 weken = ________ dagen Opgave 21
Noem drie apparaten waarmee we tijd kunnen meten. Opgave 22
In het onderdeel 'tijd' worden de eenheden week, dag, uur minuut en seconde genoemd. Noem nog eens 4 eenheden voor tijd. Opgave 23
In welke van de onderstaande uitspraken gaat het om de grootheid tijd?
a) Het duurde erg lang voordat het stadion af was.
b) Het voorwerp was erg lang.
c) Reken uit hoelang het duurt voordat je weer thuis bent.
d) Het had niet langer mogen duren.
e) Ik ben langer dan mijn broer.
f) Ik kan dit niet langer aanhoren. Opgave 24
Reken de volgende tijden in elkaar om.
a) 0,91 dagen = ______ weken
b) 0,18 dagen = ______ minuten
c) 7,15 dagen = ______ uren
d) 0,45 minuten = ______ seconden
e) 8,7 dagen = ______ weken
f) 0,09 minuten = ______ seconden
g) 37,63 minuten = ______ dagen
h) 42,34 uren = ______ dagen
i) 304,76 uren = ______ weken
j) 36,65 uren = ______ dagen
