v,t-Diagram

Om bewegingen goed te kunnen bestuderen kun je er een v,t-diagram van maken. Hieronder zie je een leeg v,t-diagram.

Het symbool v betekent snelheid en het symbool t staat voor tijd. In een v,t-diagram staat de snelheid op de verticale as en de tijd op de horizontale.

Een v,t-diagram van een beweging
In de afbeelding hieronder zie je een v,t-diagram van een auto die wegrijdt vanuit stilstand. Je kunt dat herkennen omdat de snelheid in het begin nul is. Na 4 seconden rijdt de auto 15 m/s. Na 10 seconden wil de bestuurder versnellen maar na 16 seconden moet de auto plotseling remmen.

• Een Diagram Van Een Race

Opgave 48
Hieronder zie je een grafiek van een auto
a) Welke grootheid staat er op de horizontale as?
b) In welke eenheid staat de verticale as?
c) Wat was de snelheid bij de volgende tijdstippen?
5 seconde, 7 seconde en 8,5 seconde
d) Op welk tijdstip had deze auto de volgende snelheden?
8 m/s, 12 m/s en 22,5 m/s

Opgave 49
Vul in. Bij het maken van een schaalverdeling moet je een ____________ kiezen. Daarbij mag je alleen de getallen _____ , _____  of ______ gebruiken. Voor __________ of grotere stappen mag je er zoveel ___________ voor of achter zetten als je wilt.

Opgave 50
Hieronder staan de namen van de 9 onderdelen die in het diagram daaronder zijn aangegeven. Welke namen horen bij de nummers?
oorsprong, horizontale as, pijl, grafiek, schaalverdeling, metingen, grootheid, eenheid, verticale as

Opgave 51

Een v,t-diagram heet zo omdat op de verticale as de snelheid (v) staat en op de horizontale as de tijd (t).
Hierboven zie je een lijstje met nog meer symbolen. Wat is de naam voor de onderstaande diagrammen?
a)

b)

c)

d)

Opgave 52
Hieronder zie je een aantal schaalverdelingen.
Wat is van elke schaalverdeling de stapgrootte, en lees af wat de pijl aangeeft op elke schaalverdeling.
a)

b)

c)

d)

Opgave 53
Hieronder zie je een diagram. Er zijn 7 fouten gemaakt bij het maken van dit diagram. Welke fouten zijn dit?

Opgave 54
Hieronder zie je een tabel met metingen.
a) Welk soort diagram hoort bij deze metingen?
b) Maak een grafiek van deze metingen in het juiste soort diagram.

Mensen, dieren en voertuigen bewegen. Bij deze bewegingen verandert hun snelheid. Hun bewegingen kun je indelen in drie groepen.

• Ze kunnen bezig zijn hun snelheid groter te maken, we noemen dit 'versnellen'.
• Ze kunnen bezig zijn hun snelheid kleiner te maken, we noemen dit 'vertragen'.
• Hun snelheid kan gelijk blijven, we noemen dit 'bewegen met een constante snelheid'.

Bewegen met een constante snelheid
Op de snelweg blijft de snelheid van een voertuig over het algemeen gelijk. Zo'n beweging waarbij de snelheid niet verandert noemen we in de natuurkunde een 'eenparig constante beweging' of ook wel een eenparige beweging. Een v,t-diagram van een eenparige beweging ziet er uit als een horizontale, rechte lijn. Hieronder zie je het v,t-diagram van een auto die op de snelweg met een constante snelheid rijdt van 25 m/s.

Het v,t-diagram hieronder gaat over een andere situatie. Ook hierin zie je dat stukjes van de beweging eenparig constant waren. Van ongeveer 6 seconden tot 10 seconden was de beweging eenparig constant. Ook bij t = 10 s is de beweging heel even eenparig constant. Bij een eenparig constante beweging kun je de afstand makkelijk uitrekenen. Hiervoor gebruik je de formule voor snelheid (Snelheid Formule).

Een bijzondere vorm van een eenparig constante beweging is stilstaan. Bij stilstaan verandert je snelheid namelijk ook niet. Het klinkt misschien een beetje vreemd om stilstaan een vorm van beweging te noemen maar stilstaan wordt in de natuurkunde een 'eenparige constante beweging met een snelheid van nul' genoemd.

Versnellen

Bij de lancering van een spaceshuttle gaat de raket steeds sneller. Toen de spaceshuttle nog op de grond stond had het een snelheid van 0 km/h. Toen de raketmotoren werden gestart begon de shuttle steeds sneller te bewegen. Zo’n beweging noemen we een 'versnelde beweging'. Een versnelde beweging waarvan de snelheid steeds evenveel toeneemt noemen we een eenparig versnelde beweging. In een v,t-diagram herken je een eenparig versnelde beweging aan een rechte lijn schuin naar boven.

Het v,t-diagram hieronder gaat over een ander voertuig. Ook hierin kun je stukken herkennen waar de snelheid groter wordt. Dit gebeurt alleen niet eenparig omdat het niet om rechte lijnen gaat.

Vertagen

Als de spaceshuttle landt, gebruikt hij een parachute om af te remmen. Tijdens dit afremmen wordt de snelheid van de spaceshuttle steeds kleiner. Dit is een voorbeeld van een 'vertraagde beweging'. Als de snelheid steeds evenveel afneemt noemen we dit een eenparig vertraagde beweging. In een v,t-diagram herken je een eenparig vertraagde beweging aan een rechte lijn schuin naar beneden. Merk op dat de lijn uiteindelijk bij 0,0 m/s horizontaal gaat lopen. Vanaf dat moment staat het voorwerp dus stil.

Het v,t-diagram hieronder gaat over een ander voertuig. Ook hierin kun je een stuk herkennen waar de snelheid kleiner wordt. Vanaf t = 14 s zie je de grafiek naar beneden lopen. Dit gebeurt alleen niet eenparig omdat het niet om rechte lijnen gaat.

Opgave 55
Leg in je eigen woorden uit wat een eenparige beweging is.

Opgave 56
Hieronder zie je een diagram. Leg uit dat deze grafiek geen voorbeeld is van een eenparige beweging?

Opgave 57
Geef in het diagram hieronder aan welke delen constant zijn. Geef dit aan met een tijdsgebied, bijvoorbeeld van 2 tot 6 seconde.

Opgave 58
Leg in je eigen woorden uit wat een eenparig versnelde beweging is.

Opgave 59
Hieronder zie je een diagram. Leg uit dat deze grafiek geen voorbeeld is van een eenparig versnelde beweging?

Opgave 60
Geef in het diagram hieronder aan welke delen versneld zijn. Geef dit aan met een tijdsgebied, bijvoorbeeld van 1 tot 3 seconde.

Opgave 61
Hieronder zie je een tabel met metingen.
a) Gebruik een stukje ruitjespapier van 8cm breed bij 5cm hoog en maak daarop een diagram en de grafiek van deze metingen.
b) Maak van dezelfde metingen weer een diagram en de grafiek maar gebruik nu een stukje ruitjespapier van 13cm breed bij 8cm hoog.
c) Maak nog één keer van dezelfde metingen een diagram en de grafiek maar gebruik nu een stukje ruitjespapier van 7cm breed bij 17cm hoog.

Opgave 62
Leg in je eigen woorden uit wat een eenparig vertraagde beweging is.

Opgave 63
Hieronder zie je een diagram. Leg uit dat deze grafiek geen voorbeeld is van een eenparig vertraagde beweging?

Opgave 64
Geef in het diagram hieronder aan welke delen vertraagd zijn. Geef dit aan met een tijdsgebied, bijvoorbeeld van 1 tot 3 seconde.

• assenstelstel
  Twee lijnen die loodrecht op elkaar staan en elkaar ergens raken. Bij NaSk is dit eigenlijk altijd in de oorsprong.

• eenparig versneld
  Een beweging waarbij de snelheid steeds groter wordt. Het woordje eenparig geeft hier aan dat de toename van de snelheid steeds hetzelfde is. Anders gezegd, er komt steeds evenveel snelheid bij.

• eenparig vertraagd
  Een beweging waarbij de snelheid steeds kleiner wordt. Het woordje eenparig geeft hier aan dat de afname van de snelheid steeds hetzelfde is. Anders gezegd, er gaat steeds evenveel snelheid af.

• eenparige beweging
  Een beweging waarbij de snelheid niet veranderd. Een eenparige beweging is een beweging met een constante snelheid.

• grafiek
  Een grafiek geeft een beeld van de relatie tussen twee grootheden.

• lineair
  Een verband tussen twee grootheden die in een grafiek te herkennen is als een rechte lijn.

• omgekeerd evenredig
  Een verband tussen twee grootheden die in een grafiek te herkennen is als een kromme lijn.

• oorsprong
  De oorsprong van een diagram is de plek waar de twee assen elkaar snijden. Dit punt heeft dus coördinaten (0,0)

• recht evenredig
  Een verband tussen twee grootheden die in een grafiek te herkennen is als een rechte lijn die door de oorsprong gaat.

• schaalverdeling
  Een schaalverdeling is een opeenvolging van deelstreepjes op een afleesoppervlak.

• stapgrootte
  De stapgrootte is hoeveel er tussen twee streepjes van een schaalverdeling zit.

• verband
  De relatie tussen twee grootheden. Er zijn vier belangrijke verbanden: lineair, recht evenredig, omgekeerd evenredig en wortel verband.

• versnelde beweging
  Een beweging waarbij de snelheid steeds groter wordt.

• vertraagde beweging
  Een beweging waarbij de snelheid steeds kleiner wordt.

• v,t-diagram
  Een v,t-diagram is een grafiek van de snelheid uitgezet tegen de tijd.

• Je kunt uitleggen wat we bedoelen met een v,t-diagram.
  Een v,t-diagram is een grafiek van de snelheid uitgezet tegen de tijd.

• Je kunt uitleggen wat we bedoelen met “de snelheid uitgezet tegen de tijd”.
  Dat betekent dat in de grafiek de snelheid langs de verticale as staat, en de tijd langs de horizontale as.

• Je kunt bij een v,t-diagram uitleggen welke beweging aangegeven wordt.
  Als de lijn in een v,t-diagram naar boven loopt, dan gaat het voorwerp steeds sneller. Als de lijn in een v,t-diagram horizontaal loopt, dan blijft de snelheid gelijk. Als de lijn in een v,t-diagram naar beneden loopt, gaat het voorwerp steeds langzamer. Als de lijn over de horizontale as loopt, dan staat het voorwerp stil.

• Je kunt uitleggen wat het oppervlak onder een grafiek in een v,t-diagram voorstelt.
  Het oppervlak onder is de lengte op de y-as te vermenigvuldigd met de lengte op de x-as.
  Dat is dus de snelheid (v) vermenigvuldigd met de tijd (t).
  De formule voor snelheid kan ook geschreven worden als s = v x t.
  Daarom is het oppervlak onder een grafiek in een v,t-diagram gelijk aan de afgelegde afstand.

• Je kunt uitleggen wat een eenparige beweging is.
  Een beweging waarbij de snelheid niet veranderd. Een eenparige beweging is een beweging met een constante snelheid.

• Je kunt een eenparige beweging herkennen in een v,t-diagram
  In een v,t-diagramzal een eenparige beweging, dus een beweging met constante snelheid, er uit zien als een horizontale lijn.

• Je kunt uitleggen wat een eenparig versnelde beweging is.
  Een beweging waarbij de snelheid steeds groter wordt. Het woordje eenparig geeft hier aan dat de toename van de snelheid steeds hetzelfde is. Anders gezegd: “Er komt steeds evenveel snelheid bij.”

• Je kunt een eenparig versnelde beweging herkennen in een v,t-diagram.
  In een v,t-diagram herken je een eenparig versnelde beweging aan een rechte lijn schuin naar boven.

• Je kunt uitleggen wat een eenparig vertraagde beweging is.
  Een beweging waarbij de snelheid steeds kleiner wordt. Het woordje eenparig geeft hier aan dat de afname van de snelheid steeds hetzelfde is. Anders gezegd: “Er gaat steeds evenveel snelheid af.”

• Je kunt een eenparig vertraagde beweging herkennen in een v,t-diagram.
  In een v,t-diagram herken je een eenparig vertraagde beweging aan een rechte lijn schuin naar benenden.