Opgave 74 Hieronder staan de factoren van het metrisch stelsel. Ze staan alleen niet in de juiste volgorde. Zet deze factoren in volgorde van groot naar klein. milli, hecto, centi, deca, kilo, deci
Opgave 75 Hieronder staan een aantal begrippen. Geef aan welke hiervan grootheden zijn en welke eenheden. hoogte, seconde, kilometer per uur, graden, afstand, inhoud, hoek, meter, gram, graden Celsius, snelheid, temperatuur, minuut, tijd, week, lengte, oppervlakte
De woorden massa en gewicht worden in het dagelijks leven vaak door elkaar gebruikt. Je zegt bijvoorbeeld: “Mijn gewicht is 50 kilogram.” Toch betekent gewicht eigenlijk iets anders dan wat je hier bedoeldt. Klik op het woord 'gewicht' om te leren wat het verschil is. Je zou moeten zeggen: “Mijn massa is 50 kilogram.” Met de massa wordt de hoeveelheid stof bedoeld waaruit iets bestaat. De standaard eenheid van massa is de kilogram. Het is de enige grootheid die standaard een voorvoegsel heeft. Natuurlijk kun je het metrisch stelsel gewoon toepassen. Het symbool voor massa is de kleine letter m.
Massa meten Massa kun je meten met een balans of een weegschaal met een schaal in grammen.
Opgave 76 Vul in. Het begrip massa mag je niet verwarren met ____________. De eenheid van massa is ______________ . De massa kun je meten met een _____________ of een __________ . Op de eenheid van massa kun je het ___________ stelsel toepassen. Hiermee is 1 kg hetzelfde als ____________ .
Opgave 77 Leg in je eigen woorden uit wat het begrip massa betekent.
Opgave 78 Het symbool voor massa is de kleine letter m. Het symbool voor meter is ook de kleine letter m. Leg uit waarom je toch nooit in de war kunt raken met deze twee symbolen?
Opgave 79 Verbeter de volgende zin. "Toen ik mijn gewicht ging meten, zag ik dat ik 45 kilo woog."
Opgave 80 Reken de volgende metingen om. a) 0,01 cg = _________ mg b) 19,11 g = _________ hg c) 0,38 dg = _________ mg d) 9,32 g = _________ cg e) 0,08 hg = _________ cg f) 3,86 dag = _________ hg g) 85,98 g = _________ dag h) 52,93 dag = _________ g i) 0,6 dag = _________ dg j) 500 mg = _________ dg k) 0,45 kg = _________ g l) 32 g = _________ kg
Het volume van regelmatige voorwerpen. Hoeveel ruimte een stof of voorwerp inneemt noemen we bij NaSk het volume. Het symbool voor volume is de hoofdletter V. Volume lijkt heel veel op het begrip inhoud dat je bij wiskunde geleerd hebt. Het volume van een rechthoekig blokje reken je op dezelfde manier uit als de inhoud van een balk. Ook van andere voorwerpen kun je het volume bereken. Hieronder zie je een paar voorbeelden van zo'n berekening.
De voorwerpen hierboven zijn voorbeelden van regelmatige voorwerpen. Andere regelmatige voorwerpen zijn: kegel, piramide, bol en prisma. In de wiskunde worden dit geometrische vormen genoemd.
Het volume van vloeistoffen Het volume van vloeistoffen meten we met een maatcilinder. Bij het aflezen zie je vaak dat het water bol staat. Lees dan aan de onderkant de waarde af.
Eenheden van Volume omrekenen Volume kent twee veel gebruikte eenheden. Dit zijn de liter (L) en de kubieke meter (m³). Op beide eenheden kun je het metrisch stelsel toepassen.
Eén liter is gelijk aan het volume van 1 kubieke decimeter.
1 L = 1 dm³
Zo kun je ook tussen deze twee eenheden omrekenen.
Opgave 81 Reken de volgende metingen om. a) 22,6 dL = _________ L b) 2,1 L = _________ cL c) 2,5 cL = _________ dL d) 50 mL = _________ cL e) 0,8 dL = _________ mL f) 54 cL = _________ mL g) 0,50 L = _________ mL h) 20 dL = _________ cL i) 874 mL = _________ L j) 0,5 L = _________ dL k) 80,6 mL = _________ dL l) 15 cL = _________ L
Opgave 82 Peter leest de maatcilinder hieronder af en komt op 68 mL Loes leest de maatcilinder ook af maar zegt dat hij 70 mL aangeeft. Leg uit wie er gelijk heeft.
Opgave 83 Reken de volgende metingen om. a) 0,8 cm³ = _________ cL b) 281,19 dL = _________ cm³ c) 10,75 L = _________ dm³ d) 8 cm³ = _________ dL e) 70,88 cL = _________ dm³ f) 0,86 mL = _________ mm³ g) 63,38 cL = _________ L h) 0,16 L = _________ cm³ i) 130 mm³ = _________ mL j) 614 cm³ = _________ dL k) 0,36 dL = _________ dm³ l) 0,03 m³ = _________ L
Opgave 84 Hieronder zie je een aantal maatcilinders. a) Geef bij elke maatcilinder aan hoeveel mL elke grote streep voorstelt. b) Geef bij elke maatcilinder aan wat de stapgrootte is tussen de kleine strepen. c) Geef van elke maatcilinder aan welk volume ze aangeven.
Een steentje heeft geen regelmatige vorm. Je kunt met een liniaal of geodriehoek het volume van een steentje niet bepalen. We noemen zoiets een onregelmatig voorwerp. Archimedes heeft een experiment ontdekt waarmee we van zo'n steentje toch het volume kunnen bepalen.
Archimedes was een wetenschapper die rond 250 BC leefde. Hij kreeg van de koning Hiero II de opdracht om uit te zoeken of de kroon van de koning vervalst was. Daarvoor had hij het volume van de kroon nodig. Archimedes ontdekte de oplossing terwijl hij in bad zat. Hij ontdekte dat wanneer hij zelf in bad stapte, het water omhoog ging. Hij begreep dat het waterniveau steeg omdat zijn lichaam het water opzij duwde. Op die manier kun je het volume van een onregelmatig voorwerp bepalen. We noemen dit de wet van Archimedes of ook wel de onderdompelmethode.
Het volume van een voorwerp is het gemeten volume aan het einde, min het gemeten volume aan het begin:
Opgave 87 Om op een goede de onderdompelmethode te gebruiken moet je 5 stappen doorlopen. Schrijf de vijf stappen van de onderdompelmethode in de juiste volgorde op.
Opgave 88 Bij de onderdompelmethode hoort de formule. Vvoorwerp = Veind - Vbegin Wat betekenen de volgende symbolen? a) Vvoorwerp b) Vbegin c) Veind
Opgave 89 Hieronder zie je de resultaten van een onderdompelmethode. a) Hoe groot was de beginstand? b) Hoe groot is de eindstand? c) Hoe groot is het volume van dit voorwerp?
Opgave 90 Peter wil het volume van een voorwerp bepalen. Hij gebruikt alleen de verkeerde volgorde bij de onderdompelmethode. Hij doet eerst het voorwerp in het water en leest de stand af. Daarna haalt hij het voorwerp er weer uit en bepaalt dan weer de stand op de maatcilinder. a) Waarom is deze volgorde niet goed? b) Zal het volume van het voorwerp groter of kleiner zijn dan het volume dat Peter zal meten?
"Wat weegt meer, een kilogram veren of een kilogram lood?" Dit is een instinker die je misschien als eens gehoord hebt. Omdat je van beide een kilogram hebt is de massa net zoveel. Toch is er wel een verschil. Het volume van een kilo veren is veel groter. Ongeveer een kussen vol. Een kilo lood is een veel kleiner blokje.
In het dagelijks leven zeg je dat de éne stof zwaarder is dan de andere. Het verschil zit in de dichtheid. Bij lood zitten de moleculen erg dicht op elkaar. Hierdoor zit er veel massa in een klein volume. Bij plastic zitten de moleculen verder uit elkaar. Hierdoor zit er minder massa in een groter volume. De dichtheid (ρ) is de verhouding tussen massa (m) en volume (V). Je kunt de dichtheid berekenen met de volgende formule:
Dichtheid als Stofeigenschap Elke stof heeft zijn eigen dichtheid. Je kun een stof aan zijn dichtheid herkennen. Daarmee is de dichtheid ook een stofeigenschap. In de tabel hieronder zie je de dichtheid van verschillende stoffen.
Opgave 91 Je bent in deze paragraaf drie nieuwe grootheden tegengekomen. Elk van deze grootheden had een afkorting en eenheden met hun eigen afkortingen. Vul de tabel hieronder verder in.
grootheid
symbool
eenheid
symbool
massa
...
...
...
...
V
... of kubieke meter
L of ...
dichtheid
...
gram per kubieke meter of ...
... of g/L
Opgave 92 Leg uit waarom je bij NaSk niet mag zeggen dat hout lichter is dan ijzer.
Opgave 93 Als je een stuk ijzer verwarmt, wordt het groter. a) Leg uit wat er gebeurt met het volume van het stuk ijzer. b) Leg uit wat er gebeurt met de massa van het stuk ijzer. c) Leg uit wat er gebeurt met de dichtheid van het stuk ijzer.
Opgave 94 Hieronder zie je een aantal voorwerpen. a) Bepaal van elk voorwerp het volume in cm³. b) Bepaal van elk voorwerp de dichtheid in g/cm³. c) Zoek voor elk voorwerp op waar het van gemaakt is. Kijk hiervoor in de tabel met dichtheden bij de uitleg.
Opgave 95 Peter heeft een blokje aluminium. De massa van het blokje is precies 64,8 gram. a) Wat is het volume van dit blokje?
De lengte van het blokje is 2 cm, de breedte is 4 cm. b) Hoe hoog is het blokje?
balans Een apparaat om massa mee te meten. Vaak wordt ook een weegschaal gebruikt met een schaalverdeling in grammen.
balk Een rechthoekig driedimensionaal voorwerp.
dichtheid De verhouding tussen massa en volume . Het zegt iets over hoe dicht de moleculen op elkaar zitten. Hoe dichter ze op elkaar zitten hoe meer moleculen passen in een bepaald volume . Dit betekent dat bij een grotere dichtheid ook meer massa in een bepaald volume zit. Dichtheid wordt gemeten in massa - eenheid per volume - eenheid . (bv. g/cm³) De afkorting van dichtheid is de griekse letter ρ.
kubus Een balk waarvan alle zijden even lang zijn.
massa De hoeveelheid stof waaruit een voorwerp bestaat. Massa korten we af met de kleine letter m. De eenheid van massa is de gram, dit korten we af met de kleine letter g.
onderdompelmethode Een methode om het volume te bepalen van een onregelmatig voorwerp. Het voorwerp doe je in een maatcilinder met water en dompel je helemaal onder. Het waterniveau stijgt. De stijging kun je meten en is gelijk aan het volume van het voorwerp.
onregelmatig Een voorwerp met een onvoorspelbare vorm. Een voorbeeld zou kunnen zijn een steentje uit de tuin, een schaakstuk of een kroon zoals die van Archimedes.
regelmatig voorwerp Een voorwerp met een voorspelbare vorm. De balk, kubus, piramide en cilinder zijn voorbeelden van regelmatige voorwerpen.
volume De ruimte die een voorwerp / stof inneemt. In de wiskunde wordt hiervoor ook vaak het woord inhoud gebruikt.
Je kunt uitleggen wat massa is. De hoeveelheid stof waaruit een voorwerp bestaat. Hoe meer moleculen, hoe meer massa.
Je kunt de symbolen van massa en zijn standaard eenheid. Het symbool voor massa is de kleine letter m. De standaard eenheid van massa is de kilogram. Het symbool voor kilogram is kg.
Je kunt massa 's omrekenen tussen kg, g en mg 1 kg = 1000 g. Om een massa in kg om te rekenen naar een massa in gram, moet je dus vermenigvuldigen met duizend. 1000 mg = 1 g. Om een massa in mg om te rekenen naar een massa in gram, moet je dus delen door duizend.
Je kunt volume omrekenen tussen kL, hL, daL, L, dL, cL, mL Kijk nog eens bij het onderdeel afstand.
Je kunt volume omrekenen tussen km³, hm³, dam³, m³, dm³, cm³, mm³ Voor volumes in kubieke meter is het metrisch stelsel hetzelfde. Alleen is elke stap nu 1000 in plaats van 10. Kijk nog eens bij het onderdeel afstand.
Je kunt volume omrekenen tussen bijvoorbeeld dm³ en cL Dit is een combinatie van doel 1 en doel 2. Let op dat 1 liter net zo groot is als 1 dm³
Je kunt rekenen met de formule V = l x b x h. 1 - Zoek in de opgave naar de gegeven grootheden. Zoek ook de grootheid die je moet uitrekenen. Schrijf ze onder elkaar op met symbolen en eenheden. 2 - Reken de grootheden eventueel om, totdat de eenheden bij elkaar horen. 3 - Schrijf de formule op die je nodig hebt. 4 - Schrijf de formule nogmaals op maar vervang nu de bekende symbolen met de getallen. 5 - Reken de uitkomst uit. 6 - Reken de uitkomst eventueel om naar de gevraagde eenheid.
Je kunt het volume van een voorwerp bepalen met de onderdompelmethode. 1 - Vul een maatcilinder of maatbeker met water. Zorg dat het voorwerp onder water kan. 2 - Lees de hoeveelheid water nauwkeurig af en schrijf deze beginstand op. 3 - Doe het voorwerp voorzichtig in het water. 4 - Lees opnieuw het volume af. Dit is de eindstand. 5 - Bereken het verschil tussen beginstand en eindstand.
Je kunt uitleggen wat dichtheid betekent. Dichtheid geeft de verhouding aan tussen massa en volume. Stoffen met een grote dichtheid hebben veel massa per volume eenheid.
Je kunt de afkortingen van de grootheden en eenheden van de formule voor dichtheid noemen.
grootheid
symbool
eenheid
symbool
massa
m
gram
g
volume
V
liter kubieke meter
L m³
dichtheid
ρ
gram per milliliter kilogram per kubieke meter gram per kubieke centimeter
g/mL kg/m³ g/cm³
Je kunt de formule voor dichtheid uit het hoofd noemen. In woorden: dichtheid is massa gedeeld door volume In symbolen: ρ = m / V
Je kunt rekenen met de formule ρ = m / V 1 - Zoek in de opgave naar de gegeven grootheden. Zoek ook de grootheid die je moet uitrekenen. Schrijf ze onder elkaar op met symbolen en eenheden. 2 - Reken de grootheden eventueel om, totdat de eenheden bij elkaar horen. 3 - Schrijf de formule op die je nodig hebt. 4 - Schrijf de formule nogmaals op maar vervang nu de bekende symbolen met de getallen. 5 - Reken de uitkomst uit. 6 - Reken de uitkomst eventueel om naar de gevraagde eenheid.