Een website met tools voor de Nauurkunde docent. Op deze website vindt u leerdoelen, uitleg, begrippen, oefeningen, uitwerkingen en practica bij alle onderdelen van de examenstof.

.

infodocenten

docent-account aanvragen
prijsinformatie

  • i-NaSk
  • Begrippen
  • Practica
  • Contact
  • Leerdoelen

§5.4 - Zwaartekracht

  • E-mailadres

Uitleg

Uitleg

Het Massamiddelpunt

Eerder heb je geleerd waar we het aangrijpingspunt van een kracht tekenen. Die tekenen we in het midden van het grensvlak tussen twee voorwerpen. Bij de zwaartekracht zijn er wel twee voorwerpen, bijvoorbeeld de aarde en een hamer, maar die raken elkaar niet. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht teken je in het massamiddelpunt.

 

Het massamiddelpunt
Voorwerpen worden niet op één punt aangetrokken door de zwaartekracht, maar over het hele voorwerp. Eigenlijk zou je op elk punt van het voorwerp een kleine kracht moeten tekenen. Dit is natuurlijk niet erg praktisch. We tekenen daarom maar één zwaartekracht op het voorwerp. Het massamiddelpunt is het gemiddelde van alle aangrijpingspunten.

 

Massamiddelpunt bepalen bij regelmatige voorwerpen

Het Massamiddelpunt bij Regelmatige Voorwerpen

In de afbeelding hierboven zie je dat het massamiddelpunt van een voorwerp vaak in het midden zit. Zolang het voorwerp overal van hetzelfde materiaal gemaakt is en de vorm regelmatig is, werkt dit prima.

Voorwerpen zijn altijd in evenwicht als je ze balanceert op hun massamiddelpunt. Deze kennis kun je gebruiken om het massamiddelpunt te schatten bij onregelmatige voorwerpen. In de afbeelding hieronder zie je een paar voorbeelden van onregelmatige voorwerpen en hun massamiddelpunt.

Het Massamiddelpunt bij Onregelmatige Voorwerpen

 

Bepalen met een experiment
Bij een onregelmatig voorwerp is het lastiger om te bepalen waar het massamiddelpunt zit. Je kunt dit punt wel vinden met een simpel experiment. Het figuur hieronder wordt op twee plekken opgehangen. Zolang het voorwerp vrij kan draaien zal het massamiddelpunt altijd vanzelf onder het ophangpunt tot rust komen. Dit komt omdat de zwaartekracht in het massamiddelpunt werkt. Wanneer je dit voor twee ophangpunten doet heb je twee lijnen waarop het massamiddelpunt moet liggen. Waar de twee lijnen elkaar kruisen ligt het massamiddelpunt.

Massamiddelpunt Experiment

 

Instructievideo

directe link

Practica

Practica

  • Waar Zit Het Massamiddelpunt (demo)

Opdrachten Niveau 1

Opdrachten Niveau 1

Opgave 50
Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht op een voorwerp noemen we het ____________ . Dit punt ligt bij regelmatige voorwerpen vaak in het ___________ van het voorwerp. Bij een ______________ voorwerp is het massamiddelpunt moeilijker te bepalen. Het is het punt waarop een voorwerp in _____________ is.

 

Opgave 51
Hiernaast zie je zes figuren. In elk figuur is een zwaartepunt getekend. Bij welke figuren is het zwaartepunt goed getekend?

VR Massamiddelpunt vinden

 

Opgave 52
Hiernaast zie je een plaatje van een torenkraan. Deze bestaat uit een toren met een arm erop. De linkerkant van de arm is erg lang. Onder dit deel hangt een soort wagentje met een haak eraan. Aan de rechterkant van de arm zie je een aantal grote blokken beton.
a) Waarom hangen er grote blokken beton aan de rechterkant van de torenkraan?
b) Wat kan er gebeuren als je een te zwaar voorwerp optilt met deze torenkraan?

VR Torenkraan

 

Opgave 53
Hiernaast zie je vier situaties getekend. Geef bij elke situatie aan of het voorwerp op de pion in evenwicht is, naar links zal willen draaien of naar rechts zal willen draaien.
a) voorwerp A is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
b) voorwerp B is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
c) voorwerp C is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
d) voorwerp D is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts

VR Massamiddelpunt

 

Opgave 54 (knipblad)
Hiernaast zie je een aantal voorwerpen. Geef aan waar jij schat dat het massamiddelpunt zit bij elk van de voorwerpen.

VR Massamiddelpunt2

 

Opgave 55
Tijdens het laden van vliegtuigen moet het grondpersoneel goed letten op de gewichtsverdeling. Bij dit vliegtuig van Korean Air Cargo hebben ze niet goed opgelet.
a) Wat is hier mis gegaan?
b) Wat kun je zeggen van het massamiddelpunt van dit vliegtuig?

VR Vliegtuig Tail Stand

 

 

Uitleg

Uitleg

De Formule Voor Zwaartekracht

Alles op aarde wordt naar beneden getrokken. Dit komt omdat de aarde op alle voorwerpen een kracht uitoefend. Deze kracht noemen we de zwaartekracht. Het symbool voor zwaartekracht is Fz.

Hoe groot de zwaartekracht is hangt af van de massa (m). Hoe meer massa een voorwerp heeft, hoe groter de kracht waarmee deze naar de aarde wordt getrokken. Op aarde werkt op elke kilogram, een zwaartekracht van 10 newton. Op een auto van 1200 kg werkt dus een zwaartekracht van:

Fz = 1200 x 10 = 12.000 N

De zwaartekracht hangt ook af van de valversnelling. Op aarde is de valversnelling 10 N/kg. Op andere planeten is de aantrekking weer anders. Zo heeft de maan een aantrekking van 1,6 N/kg. Voorwerpen worden daar dus minder sterk naar beneden getrokken. Ze voelen minder zwaar aan. En in de ruimte is er een valversnelling van 0 N/kg. Daar zijn voorwerpen gewichtsloos.

 

De formule voor zwaartekracht
De verhouding tussen de zwaartekracht (Fz), de valversnelling en de  massa (m) van een voorwerp vind je terug in de formule voor zwaartekracht.

Zwaartekracht Formule

 

Rekenen met de formule van zwaartekracht
Hieronder zie je vier voorbeelden van het rekenen met de formule voor zwaartekracht.

Zwaartekracht voorbeeld1

 

Zwaartekracht voorbeeld2

 

Zwaartekracht voorbeeld3

 

Zwaartekracht voorbeeld4

 

 

De formule voor gewicht.
Wanneer een voorwerp in rust staat of hangt, is het gewicht dat hij uitoefent net zo groot als de zwaartekracht op het voorwerp. De formule voor zwaartekracht wordt daarom ook vaak geschreven als de formule voor gewicht:

Fg = m x g

 

Instructievideo

directe link

Opdrachten

Opdrachten

Opgave 56
Met welke formule kun je de zwaartekracht op een voorwerp berekenen?

 

Opgave 57
Henk staat op een weegschaal. De weegschaal geeft 75 kg aan.
a) Hoe groot is de valversnelling op aarde?
b) Bereken de zwaartekracht op Henk.

 

Opgave 58
Een Boeing 777 is een verkeersvliegtuig dat in 1995 voor het eerst in dienst werdt genomen. Er kunnen zo'n 350 passagiers aan boord. Bij het opstijgen mag het toetsel maximaal 3515000 newton wegen.
Bereken de maximale massa van een Boeing 777 bij het opstijgen.

 

Opgave 59
Hiernaast zie je een stukje van een rijbewijs voor aanhangers. Kees wil zandzakken vervoeren met een ongeremde aanhangwagen.
a) De aanhanger zelf heeft een massa van 150 kilogram. Hoe groot is de massa die Kees mag vervoeren in de aanhanger?
b) Bereken het gewicht (Fg) van deze lading.

VR Aanhanger Lading

 

Opgave 60
Jan wil zijn landrover met een lier uitrusten. Deze zie je nog wel eens op jeeps die gebruikt worden voor off-road rijden. Met de lier kan de auto zichzelf wegslepen als hij vast komt te zitten.

De lier die Jan wil gebruiken heeft een maximale trekkracht van 13.600 N.
a) Hoe groot is de massa die deze lier kan trekken?

De landrover van Jan weegt 2430 kg.
b) Zou deze lier sterk genoeg zijn om de landrover op te tillen?

 

Opgave 61
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Bereken de massa van een racefiets die 67 newton weegt.
b) Bereken de zwaartekracht op een personenauto van 1232 kilogram.
c) Een laptop weegt 19 newton. Bereken de massa van deze laptop.
d) Een voorwerp heeft een massa van 8,7 kilogram. Bereken de zwaartekracht op dit voorwerp.

 

Opgave 62
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Een stadsbus weegt 87 kilonewton. Bereken de massa van deze bus in kilogram.
b) Een pen weegt 11,6 gram. Bereken de zwaartekracht op deze pen.
c) Bereken de massa  in grammen van een baby die 23,4 newton weegt.
d) Bereken de zwaartekracht in kN op een treinstel van 24.600 kg.

 

Begrippen

Begrippen

  • massamiddelpunt
    Het massamiddelpunt is de plek waar een voorwerp in evenwicht is. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht.

  • zwaartekracht
    De kracht waarmee de aarde een voorwerp naar zich toe trekt. Symbool Fz.  Bereken je met Fz = m x g
  • zwaartepunt
    Een ander woord voor massamiddelpunt.

  • valversnelling
    Dit is de verhouding tussen de massa en de zwaartekracht.
    Op aarde is de verhouding tussen de massa en de zwaartekracht ongeveer 10 N/kg.

 

Samenvatting

Samenvatting

  • Je kunt uitleggen wat een massamiddelpunt is.
    Het massamiddelpunt is de plek waar een voorwerp in evenwicht is.
    Het is ook het aangrijpingspunt van de zwaartekracht.
  • Je kunt aangeven waar het massamiddelpunt zit bij regelmatige voorwerpen.
    Als het voorwerp de vorm heeft van een balk , kubus of cilinder en helemaal gemaakt is van hetzelfde materiaal dan ligt het zwaartepunt in principe in het midden van het voorwerp.

  • Je kunt schatten waar het massamiddelpunt zit bij onregelmatige voorwerpen.
    Bij onregelmatige voorwerpen kun je de plek van het massamiddelpunt schatten door te bedenken op welk punt het voorwerp zou kunnen balanceren.

  • Je kunt de zwaartekracht op een voorwerp tekenen.
    1 - Bepaal waar het massamiddelpunt zit van het voorwerp.
    2 - Teken op het massamiddelpunt het aangrijpingspunt voor de zwaartekracht.
    3 - Bepaal de lengte van de zwaartekracht met de krachtenschaal.
    4 - Teken een pijl naar beneden met de lengte die je net hebt uitgerekend.
  • Je kunt uitleggen wat we bedoelen met de valversnelling.
    Dit is de verhouding tussen de massa en de zwaartekracht. Hoe meer massa een voorwerp heeft, hoe groter de zwaartekracht die erop werkt. Op aarde is de verhouding tussen de massa en de zwaartekracht ongeveer 10 N/kg. Op de maan is deze bijvoorbeeld 1,6 N/kg. Daar lijken voorwerpen dus lichter.

  • Je kunt de valversnelling op aarde uit het hoofd noemen.
    De valversnelling op aarde is ongeveer 10 N/kg.

  • Je kunt uitleggen wat we bedoelen met zwaartekracht.
    De kracht waarmee de aarde een voorwerp naar zich toe trekt. Symbool Fz
    Bereken je met Fz = m x g

  • Je kent de symbolen voor de grootheden zwaartekracht, massa en valversnelling en hun eenheden uit het hoofd.

    grootheid symbool eenheid symbool
    massa m kilogram kg
    kracht
     - zwaartekracht
     - gewicht
    F
     - Fz
     - Fg
    newton N
    valversnelling g newton per kilogram N/kg
  • Je kunt rekenen met de formule Fz = m x g
    1 - Zoek in de opgave naar de gegeven grootheden. Zoek ook de grootheid die je moet uitrekenen.
         Schrijf ze onder elkaar op met symbolen en eenheden.
    2 - Reken de grootheden eventueel om, totdat de eenheden bij elkaar horen.
    3 - Schrijf de formule op die je nodig hebt.
    4 - Schrijf de formule nogmaals op maar vervang nu de bekende symbolen met de getallen.
    5 - Reken de uitkomst uit.
    6 - Reken de uitkomst eventueel om naar de gevraagde eenheid.

  • Je kunt het gewicht uitrekenen van een voorwerp dat, zonder te bewegen, ergens op staat of ergens aan hangt.
    Dit bereken je met de formule Fg = m x g.

  • Je kunt rekenen met de formule Fg = m x g
    1 - Zoek in de opgave naar de gegeven grootheden. Zoek ook de grootheid die je moet uitrekenen.
         Schrijf ze onder elkaar op met symbolen en eenheden.
    2 - Reken de grootheden eventueel om, totdat de eenheden bij elkaar horen.
    3 - Schrijf de formule op die je nodig hebt.
    4 - Schrijf de formule nogmaals op maar vervang nu de bekende symbolen met de getallen.
    5 - Reken de uitkomst uit.
    6 - Reken de uitkomst eventueel om naar de gevraagde eenheid.

  • Vorige
  • Volgende

Aanmelden

  • Wachtwoord vergeten?
  • Gebruikersnaam vergeten?

docentenaccount1

Algemeen

  • ❷ Grootheid & Eenheid
  • ❷ G.G.F.I.B.A.C.
  • ❸ Uitgebreide Metriek
  • ❸ Formules Ombouwen
  • ❸ Wetenschapp. Notatie
  • ❷ Grafieken Tekenen
  • ❸ Verslagen Maken
  • ❷ Glaswerk
  • ❷ De Brander
  • ❷ Voedingsapparaat
  • ❸ De Spanningsmeter
  • ❷ De Stroommeter
  • ❸ De Multimeter

Licht & Beeld

  • ❷ Licht Zien
  • ❷ Voorwerpen Zien
  • ❷ Lichtbundels
  • ❷ Kleuren Licht
  • ❷ Voorwerpen met Kleur
  • ❸ Gekleurd Licht
  • ❸ Licht En Straling
  • ❷ Enkele Schaduw
  • ❷ Dubbele Schaduw
  • ❸ Zonsverduistering
  • ❸ Evenwijdig Licht
  • ❷ De Spiegelwet
  • ❷ Spiegelbeelden
  • ❸ Kijken Met Spiegels
  • ❸ Lichtbreking
  • ❸ Lenzen
  • ❸ Beeld Van Lenzen
  • ❸ Vergroting (N)
  • ❸ Oogafwijkingen

Beweging

  • ❷ Afstand (s)
  • ❷ Tijd (t)
  • ❷ Snelheid (v)
  • ❷ Snelheid (Formule)
  • ❷ v,t-Diagrammen
  • ❷ Soorten Beweging
  • ❸ s,t-Diagrammen
  • ❸ Reactietijd
  • ❸ Reactieafstand
  • ❸ Remweg
  • ❸ Stopafstand
  • ❸ Traagheid
  • ❹ Versnelling (a)

Krachten

  • z - Krachten tekenen
  • ❷ Kracht (F)
  • ❷ De Krachtmeter
  • ❷ Krachten Tekenen
  • ❷ Nettokracht
  • ❹ Kracht & Versnelling
  • ❸ Kopstaartmethode
  • ❹ Kracht Ontbinden
  • ❷ Massa Of Gewicht?
  • ❷ Zwaartekracht
  • ❷ Massamiddelpunt
  • ❸ Hefboomwet
  • ❸ Katrollen En Takels
  • ❹ Momentenwet
  • ❸ Oppervlakte (A)
  • ❸ Druk (p)

Geluid

  • ❷ Geluid Ontvangen
  • ❷ Geluidsbronnen
  • ❷ Geluid Kenmerken
  • ❷ Snaren
  • ❷ Een Trilling
  • ❸ Trillingstijd (T)
  • ❷ Frequentie (f)
  • ❸ Frequentie (Form.)
  • ❷ Frequentiebereik
  • ❷ Geluidssnelheid
  • ❸ Echo
  • ❷ Geluidssterkte
  • ❸ Amplitude
  • ❷ Geluidsoverlast
  • ❷ Gehoorschade
  • ❸ Elektrisch Geluid
  • ❸ Oscilloscoop

Materialen

  • ❷ stoffen en veiligheid
  • ❷ massa en volume
  • ❷ volume berekenen
  • ❷ dichtheid
  • ❷ drie fasen
  • ❷ temperatuur meten
  • ❷ kook- en smeltpunt
  • ❸ luchtdruk meten
  • ❸ absolute temperatuur
  • ❷ Het Molecuulmodel
  • ❷ Uitzetting
  • ❸ Soorten Materialen
  • ❸ Afval Scheiding
  • ❸ Zinken en Drijven

Elektriciteit

  • ❷ Spanning (U)
  • ❸ Wisselspanning
  • ❹ Spanning In Schakelingen
  • ❷ Geleiders En Isolatoren
  • ❷ De Stroomkring
  • ❷ Stroomsterkte (I)
  • ❷ Schakelingen Tekenen
  • ❷ Serie En Parallel
  • ❷ Stroom In Schakelingen
  • ❸ De Huisinstallatie
  • ❷ Kortsluiting
  • ❷ Overbelasting
  • ❷ Zekeringen
  • ❸ Dubbele Isolatie
  • ❸ De Aardlekschakelaar
  • ❷ Vermogen (P)
  • ❸ Vermogen (Formule)
  • ❷ Elektrische Energie
  • ❸ Elektr. Energie (Formule)
  • ❹ Capaciteit (C)

Schakelingen

  • ❸ Magneten
  • ❸ De Spoel
  • ❸ De Generator
  • ❷ Weerstand (R)
  • ❸ De Schuifweerstand
  • ❷ De Wet Van Ohm

Energie & Straling

  • ❸ Brandstoffen en Warmte
  • ❸ Warmtetransport
  • ❸ Warmte Isoleren
  • ❸ Rendement (η)
CSS Valid | XHTML Valid | Top
Copyright © JHB Pastoor 2023 All rights reserved.
i-NaSk