Eerder heb je geleerd waar we het aangrijpingspunt van een kracht tekenen. Die tekenen we in het midden van het grensvlak tussen twee voorwerpen. Bij de zwaartekracht zijn er wel twee voorwerpen, bijvoorbeeld de aarde en een hamer, maar die raken elkaar niet. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht teken je in het massamiddelpunt. Het massamiddelpunt Massamiddelpunt bepalen bij regelmatige voorwerpen In de afbeelding hierboven zie je dat het massamiddelpunt van een voorwerp vaak in het midden zit. Zolang het voorwerp overal van hetzelfde materiaal gemaakt is en de vorm regelmatig is, werkt dit prima. Voorwerpen zijn altijd in evenwicht als je ze balanceert op hun massamiddelpunt. Deze kennis kun je gebruiken om het massamiddelpunt te schatten bij onregelmatige voorwerpen. In de afbeelding hieronder zie je een paar voorbeelden van onregelmatige voorwerpen en hun massamiddelpunt. Bepalen met een experiment InstructievideoUitleg
Het Massamiddelpunt
Voorwerpen worden niet op één punt aangetrokken door de zwaartekracht, maar over het hele voorwerp. Eigenlijk zou je op elk punt van het voorwerp een kleine kracht moeten tekenen. Dit is natuurlijk niet erg praktisch. We tekenen daarom maar één zwaartekracht op het voorwerp. Het massamiddelpunt is het gemiddelde van alle aangrijpingspunten.
Bij een onregelmatig voorwerp is het lastiger om te bepalen waar het massamiddelpunt zit. Je kunt dit punt wel vinden met een simpel experiment. Het figuur hieronder wordt op twee plekken opgehangen. Zolang het voorwerp vrij kan draaien zal het massamiddelpunt altijd vanzelf onder het ophangpunt tot rust komen. Dit komt omdat de zwaartekracht in het massamiddelpunt werkt. Wanneer je dit voor twee ophangpunten doet heb je twee lijnen waarop het massamiddelpunt moet liggen. Waar de twee lijnen elkaar kruisen ligt het massamiddelpunt.
Opdrachten Niveau 1
Opgave 50
Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht op een voorwerp noemen we het ____________ . Dit punt ligt bij regelmatige voorwerpen vaak in het ___________ van het voorwerp. Bij een ______________ voorwerp is het massamiddelpunt moeilijker te bepalen. Het is het punt waarop een voorwerp in _____________ is.
Opgave 51
Hiernaast zie je zes figuren. In elk figuur is een zwaartepunt getekend. Bij welke figuren is het zwaartepunt goed getekend?
Opgave 52
Hiernaast zie je een plaatje van een torenkraan. Deze bestaat uit een toren met een arm erop. De linkerkant van de arm is erg lang. Onder dit deel hangt een soort wagentje met een haak eraan. Aan de rechterkant van de arm zie je een aantal grote blokken beton.
a) Waarom hangen er grote blokken beton aan de rechterkant van de torenkraan?
b) Wat kan er gebeuren als je een te zwaar voorwerp optilt met deze torenkraan?
Opgave 53
Hiernaast zie je vier situaties getekend. Geef bij elke situatie aan of het voorwerp op de pion in evenwicht is, naar links zal willen draaien of naar rechts zal willen draaien.
a) voorwerp A is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
b) voorwerp B is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
c) voorwerp C is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
d) voorwerp D is in evenwicht / draait naar links / draait naar rechts
Opgave 54 (knipblad)
Hiernaast zie je een aantal voorwerpen. Geef aan waar jij schat dat het massamiddelpunt zit bij elk van de voorwerpen.
Opgave 55
Tijdens het laden van vliegtuigen moet het grondpersoneel goed letten op de gewichtsverdeling. Bij dit vliegtuig van Korean Air Cargo hebben ze niet goed opgelet.
a) Wat is hier mis gegaan?
b) Wat kun je zeggen van het massamiddelpunt van dit vliegtuig?
Alles op aarde wordt naar beneden getrokken. Dit komt omdat de aarde op alle voorwerpen een kracht uitoefend. Deze kracht noemen we de zwaartekracht. Het symbool voor zwaartekracht is Fz. Hoe groot de zwaartekracht is hangt af van de massa (m). Hoe meer massa een voorwerp heeft, hoe groter de kracht waarmee deze naar de aarde wordt getrokken. Op aarde werkt op elke kilogram, een zwaartekracht van 10 newton. Op een auto van 1200 kg werkt dus een zwaartekracht van: Fz = 1200 x 10 = 12.000 N De zwaartekracht hangt ook af van de valversnelling. Op aarde is de valversnelling 10 N/kg. Op andere planeten is de aantrekking weer anders. Zo heeft de maan een aantrekking van 1,6 N/kg. Voorwerpen worden daar dus minder sterk naar beneden getrokken. Ze voelen minder zwaar aan. En in de ruimte is er een valversnelling van 0 N/kg. Daar zijn voorwerpen gewichtsloos. De formule voor zwaartekracht Rekenen met de formule van zwaartekracht De formule voor gewicht. Fg = m x g InstructievideoUitleg
De Formule Voor Zwaartekracht
De verhouding tussen de zwaartekracht (Fz), de valversnelling en de massa (m) van een voorwerp vind je terug in de formule voor zwaartekracht.
Hieronder zie je vier voorbeelden van het rekenen met de formule voor zwaartekracht.
Wanneer een voorwerp in rust staat of hangt, is het gewicht dat hij uitoefent net zo groot als de zwaartekracht op het voorwerp. De formule voor zwaartekracht wordt daarom ook vaak geschreven als de formule voor gewicht:
De lier die Jan wil gebruiken heeft een maximale trekkracht van 13.600 N. De landrover van Jan weegt 2430 kg. Opdrachten
Opgave 56
Met welke formule kun je de zwaartekracht op een voorwerp berekenen? Opgave 57
Henk staat op een weegschaal. De weegschaal geeft 75 kg aan.
a) Hoe groot is de valversnelling op aarde?
b) Bereken de zwaartekracht op Henk. Opgave 58
Een Boeing 777 is een verkeersvliegtuig dat in 1995 voor het eerst in dienst werdt genomen. Er kunnen zo'n 350 passagiers aan boord. Bij het opstijgen mag het toetsel maximaal 3515000 newton wegen.
Bereken de maximale massa van een Boeing 777 bij het opstijgen. Opgave 59
Hiernaast zie je een stukje van een rijbewijs voor aanhangers. Kees wil zandzakken vervoeren met een ongeremde aanhangwagen.
a) De aanhanger zelf heeft een massa van 150 kilogram. Hoe groot is de massa die Kees mag vervoeren in de aanhanger?
b) Bereken het gewicht (Fg) van deze lading.
Opgave 60
Jan wil zijn landrover met een lier uitrusten. Deze zie je nog wel eens op jeeps die gebruikt worden voor off-road rijden. Met de lier kan de auto zichzelf wegslepen als hij vast komt te zitten.
a) Hoe groot is de massa die deze lier kan trekken?
b) Zou deze lier sterk genoeg zijn om de landrover op te tillen? Opgave 61
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Bereken de massa van een racefiets die 67 newton weegt.
b) Bereken de zwaartekracht op een personenauto van 1232 kilogram.
c) Een laptop weegt 19 newton. Bereken de massa van deze laptop.
d) Een voorwerp heeft een massa van 8,7 kilogram. Bereken de zwaartekracht op dit voorwerp. Opgave 62
Bereken het antwoord op de volgende vragen.
a) Een stadsbus weegt 87 kilonewton. Bereken de massa van deze bus in kilogram.
b) Een pen weegt 11,6 gram. Bereken de zwaartekracht op deze pen.
c) Bereken de massa in grammen van een baby die 23,4 newton weegt.
d) Bereken de zwaartekracht in kN op een treinstel van 24.600 kg.
