Voorkennis
Geen voorkennis uit deze website nodig.
Uitleg
Met het metrisch stelsel kunnen we erg grote of erg kleine getallen overzichtelijk opschrijven door de eenheid groter of kleiner te maken. Maar wat als je de eenheid niet wil veranderen?
Met de wetenschappelijke notatie kunnen we erg lange getallen korter, en daarmee overzichtelijker opschrijven. Een getal in de wetenschappelijke notatie bestaat altijd uit een getal tussen de 1 en de 10, met daarachter een macht van 10.
Machten van Tien
Bij de bewerking machtsverheffen heb je te maken met een grondgetal en een exponent. Vaak wordt uitgelegd dat de exponent aan geeft hoevaak het grondgetal met zichzelf vermenigvuldigd moet worden. Een negatieve exponent geeft aan hoevaak het getal 1 moet worden gedeeld door het grondgetal. Wanneer je een rijtje maakt met als grondgetal 10 kun je een stukje logical ontdekken bij de exponent nul. Elk getal verheven tot de macht van nul is altijd gelijk aan 1.

Wetenschappelijke Notatie
Op het scherm van je rekenmachine passen maar een beperkt aantal cijfers naast elkaar. Toch kan de rekenmachine veel grotere getallen op het scherm zetten. Misschien heb je al eens een uitkomst gezien zoals hieronder.

In de uitkomst 1,256 x 1016 wordt een macht van 10 gebruikt. Met deze machten van tien kun je een heel groot getal toch klein schrijven. Wanneer er op je rekenmachine x1016 staat, dan betekent dat eigenlijk x10.000.000.000.000.000. De uitkomst op je rekenmachine is eigenlijk veel groter.
Hieronder zie je nog een paar voorbeelden van de wetenschappelijke notatie.
Begrippen
- wetenschappelijke notatie
Met de wetenschappelijke notatie kunnen we erg grote of erg kleine getallen korter, en daarmee overzichtelijker opschrijven. Een getal in de wetenschappelijke notatie bestaat altijd uit een getal tussen de 1 en de 10, met daarachter een macht van 10.
Opdrachten
Opgave 1
Hieronder staan een aantal machten.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 43 = __________
b) 102 = __________
c) 66 = __________
d) 85 = __________
e) 107 = __________
f) 34 = __________
g) 56 = __________
h) 19 = __________
i) 81 = __________
Opgave 2
Hieronder staan een aantal machten van tien.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 10-4 = __________
b) 10-7 = __________
c) 10-8 = __________
d) 10-3 = __________
e) 10-2 = __________
f) 10-6 = __________
g) 10-1 = __________
h) 10-5 = __________
Opgave 3
Hieronder staan een aantal machten van tien.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 106 = __________
b) 10-8 = __________
c) 104 = __________
d) 100 = __________
e) 10-5 = __________
f) 101 = __________
g) 10-8 = __________
h) 107 = __________
i) 10-9 = __________
j) 102 = __________
Opgave 4
Hieronder zie je een aantal schermpjes van de Casio fx82.
Schrijf het getal dat je ziet, zonder machten in je schrift.








Opgave 5
Hieronder staan een aantal machten.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 5-4 = __________
b) 8-6 ≈ __________
c) 10-5 = __________
d) 4-7 ≈ __________
e) 7-3 ≈ __________
f) 2-8 ≈ __________
g) 9-1 ≈ __________
h) 1-15 = __________
Opgave 6
Hieronder zie je een aantal metingen, geschreven in wetenschappelijk formaat.
Schrijf deze metingen als normale decimale getallen. De eerste is voorgedaan.
a) 3,8 x 105 = 3,8 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 380.000
b) 9,02 x 107 = __________
c) 6,00 x 10-6 = __________
d) 2,1 x 10-2 = __________
e) 1,9 x 104 = __________
f) 8,4 x 10-5 = __________
g) 3,9 x 107 = __________
h) 5,5 x 10-8 = __________
i) 3,0 x 105 = __________
j) 7,1 x 106 = __________
Samenvatting
-
Je kunt uitleggen wat machtsverheffen is.
Simpel gezegd betekent machtsverheffen dat je het getal een aantal keer vermenigvuldigd met zichzelf. Bijvoorbeeld:
10³ betekent: 10 tot de macht 3 en is gelijk aan 10 x 10 x 10 = 1000
10⸠betekent: 10 tot de macht 8 en is gelijk aan 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000000
10² betekent: 1 0 tot de macht 2 en is gelijk aan 10 x 10 = 100
-
Je kunt een negatieve macht van tien schrijven als een decimaal getal.
Een negatieve macht van tien betekent simpel gezegd dat je het getal 1, een aantal keer moet delen door tien. Bijvoorbeeld:
10¯³ betekent: 10 tot de macht -3 en is gelijk aan 1 /10 /10 /10 = 0,001
10¯â¸ betekent: 10 tot de macht -8 en is gelijk aan 1 /10 /10 /10 /10 /10 /10 /10 /10 = 0,00000001
10¯² betekent: 10 tot de macht -2 en is gelijk aan 1 /10 /10 = 0,01
-
Je kunt uitleggen wat de wetenschappelijke notatie inhoud.
Een getal in de wetenschappelijke notatie bestaat altijd uit een getal tussen de 1 en de 10 met daarachter een positieve of negatieve macht van tien.
-
Je kunt de wetenschappelijke notatie, omschrijven naar een decimaal getal.
1 – Schrijf de macht uit tot een decimaal getal (zie doel 1 en 2)
2 – Vermenigvuldig het getal met je antwoord van stap 1.
-
Je kunt een op een rekenmachine een getal in de wetenschappelijke notatie herkennen.
Let op! Dit is geschreven voor de Casio fx82. Voor andere rekenmachines gelden andere functies.
Als er op de rekenmachine achter het getal een kleine x10 komt te staan, staat het getal in de wetenschappelijke notatie.
-
Je kunt de rekenmachine gebruiken om een getal in de wetenschappelijke notatie om te zetten in een decimaal getal.
Let op! Dit is geschreven voor de Casio fx82. Voor andere rekenmachines gelden andere functies.
1 – Als het getal een positieve macht van 10 heeft, druk je eerst op de SHIFT en dan op de ENG, net zo vaak totdat de macht op 00 staat.
2 – Als het getal een negatieve macht van 10 heeft, druk je net zo vaak op de ENG toets totdat de macht op 00 staat.
Links & downloads