Met het metrisch stelsel kunnen we erg grote of erg kleine getallen overzichtelijk opschrijven door de eenheid groter of kleiner te maken. Maar wat als je de eenheid niet wil veranderen? Met de wetenschappelijke notatie kunnen we erg lange getallen korter, en daarmee overzichtelijker opschrijven. Een getal in de wetenschappelijke notatie bestaat altijd uit een getal tussen de 1 en de 10, met daarachter een macht van 10. Machten van Tien Wetenschappelijke Notatie In de uitkomst 1,256 x 1016 wordt een macht van 10 gebruikt. Met deze machten van tien kun je een heel groot getal toch klein schrijven. Wanneer er op je rekenmachine x1016 staat, dan betekent dat eigenlijk x10.000.000.000.000.000. De uitkomst op je rekenmachine is eigenlijk veel groter.Uitleg
Bij de bewerking machtsverheffen heb je te maken met een grondgetal en een exponent. Vaak wordt uitgelegd dat de exponent aan geeft hoevaak het grondgetal met zichzelf vermenigvuldigd moet worden. Een negatieve exponent geeft aan hoevaak het getal 1 moet worden gedeeld door het grondgetal. Wanneer je een rijtje maakt met als grondgetal 10 kun je een stukje logical ontdekken bij de exponent nul. Elk getal verheven tot de macht van nul is altijd gelijk aan 1.
Op het scherm van je rekenmachine passen maar een beperkt aantal cijfers naast elkaar. Toch kan de rekenmachine veel grotere getallen op het scherm zetten. Misschien heb je al eens een uitkomst gezien zoals hieronder.
Hieronder zie je nog een paar voorbeelden van de wetenschappelijke notatie.
Opdrachten
Opgave 1
Hieronder staan een aantal machten.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 43 = __________
b) 102 = __________
c) 66 = __________
d) 85 = __________
e) 107 = __________
f) 34 = __________
g) 56 = __________
h) 19 = __________
i) 81 = __________ Opgave 2
Hieronder staan een aantal machten van tien.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 10-4 = __________
b) 10-7 = __________
c) 10-8 = __________
d) 10-3 = __________
e) 10-2 = __________
f) 10-6 = __________
g) 10-1 = __________
h) 10-5 = __________ Opgave 3
Hieronder staan een aantal machten van tien.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 106 = __________
b) 10-8 = __________
c) 104 = __________
d) 100 = __________
e) 10-5 = __________
f) 101 = __________
g) 10-8 = __________
h) 107 = __________
i) 10-9 = __________
j) 102 = __________ Opgave 4
Hieronder zie je een aantal schermpjes van de Casio fx82.
Schrijf het getal dat je ziet, zonder machten in je schrift.
Opgave 5
Hieronder staan een aantal machten.
Schrijf deze getallen zonder machten.
a) 5-4 = __________
b) 8-6 ≈ __________
c) 10-5 = __________
d) 4-7 ≈ __________
e) 7-3 ≈ __________
f) 2-8 ≈ __________
g) 9-1 ≈ __________
h) 1-15 = __________ Opgave 6
Hieronder zie je een aantal metingen, geschreven in wetenschappelijk formaat.
Schrijf deze metingen als normale decimale getallen. De eerste is voorgedaan.
a) 3,8 x 105 = 3,8 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 380.000
b) 9,02 x 107 = __________
c) 6,00 x 10-6 = __________
d) 2,1 x 10-2 = __________
e) 1,9 x 104 = __________
f) 8,4 x 10-5 = __________
g) 3,9 x 107 = __________
h) 5,5 x 10-8 = __________
i) 3,0 x 105 = __________
j) 7,1 x 106 = __________
