Om uit te leggen hoe je een goede grafiek moeten we gebruik maken van een voorbeeld. In het voorbeeld gaan we een grafiek maken van een auto die vanauit stilstand optrekt naar een snelheid van 115 kilometer per uur. We doen dit stap voor stap en leggen bij elke stap uit waar je op moet letten. Stap 1 Let op: Stap 2 Let op: Stap 3 Let op: Stap 4 Om te weten welke stapgrootte je nodig hebt kun je er een paar uitproberen tot je de juiste hebt gevonden. Dit gaat meestal sneller. Je kunt het ook berekenen. Zoek daarvoor de grootste meting die op je as moet komen. Tel daarna het aantal hokjes. Deel de grootste waarde door het aantal hokjes. Vergelijk dit antwoord met de reeks stapgroottes die je kunt kiezen en kies de eerst volgende. Een stukje van de reeks staat hieronder. ... 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 ... Let op: Stap 5 Als metingen niet precies op een lijntje terechtkomen zul je moeten schatten. Op een ruitjes papier zal je meer moeten schatten dan op een millimeterpapier. Daarom kun je beter millimeterpapier gebruiken als je een nauwkeurige grafiek wilt maken. Let op: Stap 6 Als je herkent dat je metingen samen één van deze verbanden vormt, teken dan een lijn door je metingen volgens dit verband. Let op:Uitleg
Een goede grafiek moet ook door een ander weer af te lezen zijn. Gebruik daarom altijd ruitjespapier of nog beter, millimeterpapier. Voor je grafiek heb je soms maar beperkt ruimte. In je schrift heb je bijvoorbeeld misschien nog maar een stukje over aan de onderkant van een bladzijde. In een verslag heb je misschien maar een paar regels overgeslagen voor je grafiek. Bepaal van te voren hoe groot je de grafiek wilt maken.
Teken op je stukje grafiekpapier een assenstelsel. Naast de assen moet straks nog een schaalverdeling komen en de grootheden en eenheden. Laat dus voldoende ruimte over. Een ruimte van 2 centimeter is genoeg. Gebruik voor het tekenen een potlood en een liniaal of geodriehoek.
Schrijf naast de assen wat ze betekenen. Dat doe je door de grootheden bij de as te zetten. Je moet ook laten zien in welke eenheid ze gemeten zijn. Zet daarom achter elke grootheid ook tussen haakjes de eenheid. Dit mag overigens in symbolen maar je mag het ook voluit schrijven. De voorkeur is wel dat je dit in symbolen doet. Zet een pijl bij de grootheid om te laten zien in welke richting de getallen op de as groter worden. Dit is eigenlijk altijd naar boven op de verticale as, en naar rechts op de horizontale as.
Maak bij elke as een goede schaalverdeling. Bij een schaalverdeling is de stap van elk hokje altijd even groot. We noemen dit de stapgrootte. Bij het maken van een goede schaalverdeling moet je ervoor zorgen dat deze goed af te lezen is. Niet elke stapgrootte is goed af te lezen. Voor de stapgrootte mag je kiezen uit de drie getallen 1, 2 of 5. Als je een kleinere stapgrootte nodig hebt mag je voor die drie getallen nullen zetten, bijvoorbeeld 0,01 of 0,02 of 0,05. Als je een grotere stapgrootte nodig hebt mag je er ook nullen achter zetten, bijvoorbeeld 1000 of 2000 of 5000.
Zet je metingen als coördinaten in de grafiek. We gebruiken vaak plusjes om metingen aan te geven. Het midden van het plusje is de meting. Omdat metingen niet altijd precies zijn kan de waarde in werkelijkheid nog altijd iets hoger of lager liggen. De plusjes laten zien dat de meting eigenlijk ook nog naar boven, beneden, links of rechts kan.
Nu je metingen in het diagram staan ga je bepalen welke grafiek je erdoor moet tekenen. Kijk daarvoor eerst goed naar je metingen en vergelijk deze met bestaande verbanden. Bedenkt je hierbij dat de metingen nog een beetje mogen verschuiven. De volgende verbanden moet je leren herkennen.
Als er geen verband te herkennen is, teken dan een vloeiende lijn door je metingen.
b) c) d) Opdrachten Niveau 1
Opgave 1
Vul in. Bij het maken van een schaalverdeling moet je een ____________ kiezen. Daarbij mag je alleen de getallen _____ , _____ of ______ gebruiken. Voor __________ of grotere stappen mag je er zoveel ___________ voor of achter zetten als je wilt. Opgave 2
Hieronder staan de namen van de 9 onderdelen die in het diagram daaronder zijn aangegeven. Welke namen horen bij de nummers?
oorsprong, horizontale as, pijl, grafiek, schaalverdeling, metingen, grootheid, eenheid, verticale as
Opgave 3
Hieronder zie je een aantal schaalverdelingen.
Wat is van elke schaalverdeling de stapgrootte, en lees af wat de pijl aangeeft op elke schaalverdeling.
a)
Opgave 4
Hieronder zie je een diagram. Er zijn 7 fouten gemaakt bij het maken van dit diagram. Welke fouten zijn dit?
Opgave 5
Hieronder zie je een tabel met metingen.
a) Gebruik een stukje ruitjespapier van 8cm breed bij 5cm hoog en maak daarop een diagram en de grafiek van deze metingen.
b) Maak van dezelfde metingen weer een diagram en de grafiek maar gebruik nu een stukje ruitjespapier van 13cm breed bij 8cm hoog.
c) Maak nog één keer van dezelfde metingen een diagram en de grafiek maar gebruik nu een stukje ruitjespapier van 7cm breed bij 17cm hoog.
Opdrachten Niveau 2
Opgave 6
Hieronder staan een aantal mogelijke diagrammen.
Geef van elk diagram aan welke grootheid er op de horizontale en welke grootheid er op de verticale as staat.
Let op, gebruik de volledige naam, niet alleen het symbool.
a) v,t-diagram
b) s,t-diagram
c) T,t diagram
d) v,h-diagram
e) I,U-diagram
f) E,t-diagram Opgave 7
Herman wil een experiment doen met een hellingsbaan. Hiernaast zie je zo'n hellingsbaan.
De hoogte van deze baan kun je aanpassen.
Herman gaat de hoogte steeds veranderen en meet hoelang het duurt voordat het karretje beneden is.
a) Welke twee grootheden worden in dit experiment genoemd?
b) Welke grootheid is in dit experiment de oorzaak, en welke het gevolg?
c) Welk diagram hoort er bij dit experiment? (Let op, de oorzaak komt altijd op de horizontale as)
Opgave 8
Hiernaast zie je een tabel met metingen.
Maak van deze metingen een grafiek in een v,t-diagram.
Gebruik een verticale as van 6 cm en een horizontale as van 11 cm.
Je kunt de onderdelen van een diagram noemen. Je kunt een assenstelsel tekenen. Je kunt de assen van een diagram benoemen. Je kunt uitleggen wat de oorsprong van een diagram is. Je kunt uitleggen wat de stapgrootte is van een schaalverdeling. Je kunt een schaalverdeling maken bij elke as van een diagram. Je kunt de vier belangrijkste verbanden tussen grootheden noemen en ze herkennen in een grafiek. Je kunt een goede grafiek tekenen van een set metingen.Samenvatting
Een diagram bestaat uit een assenstelsel, benoeming van elke as, een pijl bij elke as en een schaalverdeling bij elke as.
Begin je assenstelsel altijd op ruitjespapier of millimeterpapier. Een assenstelsel bij NaSk bestaat uit een verticale lijn en een horizontale lijn die elkaar linksonderin snijden en zo een L vorm maken. Maak het assenstelsel niet te klein en ook niet belachelijk groot. Zorg er ook voor dat er nog voldoende ruimte onder en naast de assen is om de schaalverdeling en benoeming kwijt te kunnen.
Elke as stelt bij NaSk een gemeten grootheid voor. Zet de grootheid bij elke as. Zet achter de grootheid tussen haakjes de eenheid waarin je de grootheid gemeten hebt.
De oorsprong van een diagram is de plek waar de twee assen elkaar snijden. Dit punt heeft dus coördinaten (0,0)
De stapgrootte van een schaalverdeling is wat de ruimte tussen twee opeenvolgende lijntjes voorstelt.
Begin altijd te tellen vanaf de oorsprong. Kies als stapgrootte altijd tienvouden van 1, 2 of 5. Kies je stapgrootte zo groot mogelijk maar zorg er wel voor dat de grootste meting nog in het diagram past.
De belangrijkste vier verbanden zie je hieronder:
Zet je metingen in je diagram. Bekijk ze eens goed voordat je de grafiek tekent. Als je een verband kunt herkennen, teken dan dit verband. Let op dat je niet per sé precies door elk meetpunt hoeft te gaan. Probeer ervoor te zorgen dat de meetpunten onder je lijn, ongeveer net zoveel eronder liggen als de meetpunten boven de lijn erboven liggen.
